A지역 아파트시장에서 수요함수는 일정한데, 공급함수는 다음 조건과 같이 변화하였다. 이 경우 균형가격(ㄱ)과 공급곡선의 기울기(ㄴ)는 어떻게 변화하였는가?(단, 가격과 수량의 단위는 무시하며, 주어진 조건에 한함)

○ 공급함수: Qs1 = 30 + P (이전) → Qs2 = 30 + 2P (이후)

○ 수요함수: Qd = 150

- 2P

○ P는 가격, Qs는 공급량, Qd는 수요량, X축은 수량, Y축은 가격을 나타냄

① ㄱ: 10 감소, ㄴ: 1/2 감소

② ㄱ: 10 감소, ㄴ: 1 감소

③ ㄱ: 10 증가, ㄴ: 1 증가

④ ㄱ: 20 감소, ㄴ: 1/2 감소

⑤ ㄱ: 20 증가, ㄴ: 1/2 증가

핵심 해설

선지별 해설

균형점에서는 수요량($Q_d$)과 공급량($Q_s$)이 일치한다.
기울기를 구할 때는 수량($Q$)과 가격($P$)의 관계식에서 가격($P$)을 종속변수로 하는 형태($P = mQ + C$)로 정리한 후 기울기($m$)를 구해야 한다.
① [O] 이전 균형: $30 + P = 150 - 2P \Rightarrow 3P = 120 \Rightarrow P_1 = 40$.\n이후 균형: $30 + 2P = 150 - 2P \Rightarrow 4P = 120 \Rightarrow P_2 = 30$.\n균형가격(ㄱ)은 40에서 30으로 10 감소하였다.\n공급곡선 기울기(ㄴ): $Q_{s1} = 30 + P \Rightarrow P = Q_{s1} - 30$ (기울기 $m_1 = 1$).\n$Q_{s2} = 30 + 2P \Rightarrow P = 0.5Q_{s2} - 15$ (기울기 $m_2 = 0.5$).\n기울기(ㄴ)는 1에서 0.5로 $1/2$ 감소하였다.
② [X] 기울기 변화량은 1이 아니라 0.5(1/2) 감소이다.
③ [X] 균형가격과 기울기 모두 감소하였으므로 틀린 설명이다.
④ [X] 균형가격 감소량은 20이 아니라 10이다.
⑤ [X] 균형가격은 감소하였으며 증가가 아니다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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