복합쇼핑몰 개발사업이 진행된다는 정보가 있다. 다음과 같이 주어진 조건 하에서 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는?(단, 주어진 조건에 한함)

○ 복합쇼핑몰 개발예정지 인근에 일단의 A토지가 있다.

○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발될 가능성은 50%로 알려져 있다.

○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발되면 A토지의 가격은 6억 500만원, 개발되지 않으면 3억 250만원으로 예상된다.

○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%이다.

① 1억 500만원

② 1억 1,000만원

③ 1억 1,500만원

④ 1억 2,000만원

⑤ 1억 2,500만원

핵심 해설

선지별 해설

핵심 정리

1. 확실한 경우의 현재가치 (개발이 확실할 때의 가치):
$$\text{PV} = \frac{605,000,000}{(1 + 0.1)^2} = \frac{605,000,000}{1.21} = 500,000,000\text{원}$$
2. 불확실한 경우의 현재가치 (개발될 확률 50%의 기대치 현재가치):
$$\text{기대치} = (605,000,000 \times 0.5) + (302,500,000 \times 0.5) = 453,750,000\text{원}$$
$$\text{PV} = \frac{453,750,000}{1.21} = 375,000,000\text{원}$$
3. 정보의 현재가치:
$$\text{정보의 가치} = 500,000,000 - 375,000,000 = 125,000,000\text{원 (1억 2,500만원)}$$

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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