배관내 흐르는 유체의 마찰저항에 관한 설명으로 옳은 것은?

① 배관 내경이 2배 증가하면 마찰저항의 크기는 1/4로 감소한다.

② 배관 길이가 2배 증가하면 마찰저항의 크기는 1.4배 증가한다.

③ 배관내 유체 속도가 2배 증가하면 마찰저항의 크기는 4배 증가한다.

④ 배관 마찰손실계수가 2배 증가하면 마찰저항의 크기는 4배 증가한다.

⑤ 배관내 유체 밀도가 2배 증가하면 마찰저항의 크기는 1/2로 감소한다.

핵심 해설

선지별 해설

달시-바이스바흐 식: $h_L = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}$
마찰저항($h_L$)은 마찰계수($f$), 관 길이($L$), 밀도($\rho$), 유속의 제곱($v^2$)에 비례하고, 관 내경($D$)에 반비례한다.
① [X] 식에 따르면 내경($D$)에 반비례하므로 $1/2$로 감소한다. (하젠-윌리엄스 식 등을 고려해도 $1/4$은 아니다)
② [X] 길이($L$)에 정비례하므로 $2$배 증가한다.
③ [O] 속도($v$)의 제곱에 비례하므로 $2^2=4$배 증가한다.
④ [X] 마찰계수($f$)에 정비례하므로 $2$배 증가한다.
⑤ [X] 에너지 손실 관점에서 유체 밀도에 비례하므로 $2$배 증가한다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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