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주택관리사보 · 2021년 · 24회 · 2차 · 1교시 · 필기 · A형

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41.

길이가 50 m인 배관의 온도가 20 ℃에서 60 ℃로 상승하였다. 이 때 배관의 팽창량은? (단, 배관의 선팽창계수는 0.2 × 10⁻⁴ [1 / ℃]이다.)

① 20 mm

② 30 mm

③ 40 mm

④ 50 mm

⑤ 60 mm

핵심 해설

정답은 ③이다. 선팽창에 의한 팽창량 공식인 $\Delta L = L \cdot \alpha \cdot \Delta T$를 사용하여 계산하면 40 mm가 산출된다.

선지별 해설

선팽창량($\Delta L$): 재료의 원래 길이($L$)에 선팽창계수($\alpha$)와 온도 변화($\Delta T$)를 곱하여 구한다.
공식: $\Delta L = L \times \alpha imes (t_2 - t_1)$
① [X] 계산 결과인 40 mm와 일치하지 않는다.
② [X] 계산 결과인 40 mm와 일치하지 않는다.
③ [O] $\Delta L = 50,000\text{ mm} \times (0.2 \times 10^{-4} / ^\circ\text{C}) \times (60 - 20)^\circ\text{C} = 50,000 \times 0.00002 \times 40 = 40\text{ mm}$이므로 정답이다.
④ [X] 계산 결과인 40 mm와 일치하지 않는다.
⑤ [X] 계산 결과인 40 mm와 일치하지 않는다.

핵심 정리

배관의 팽창량은 길이, 선팽창계수, 온도차에 비례한다.

최종 결론

주어진 수치를 공식에 대입하면 $50 \times 0.2 \times 10^{-4} \times 40 = 0.04\text{ m} = 40\text{ mm}$가 되므로 정답은 ③이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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