이윤을 극대화하는 독점기업 A의 평균총비용함수는 $ATC = \frac{20}{Q} + Q$ 이고, 시장수요함수는 $P = 200 - 4Q$일 때, 독점이윤은? (단, $Q$는 거래량, $P$는 가격이다.)

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① 800

② 1,600

③ 1,980

④ 2,490

⑤ 2,540

핵심 해설

선지별 해설

독점기업의 이윤극대화 공식: 1. 총비용($TC$) 구하기: $TC = ATC \times Q = 20 + Q^2$ 2. 한계비용($MC$) 구하기: $MC = \frac{dTC}{dQ} = 2Q$ 3. 총수입($TR$) 및 한계수입($MR$) 구하기: $TR = P \times Q = 200Q - 4Q^2 \rightarrow MR = \frac{dTR}{dQ} = 200 - 8Q$ 4. 이윤극대화 조건 적용: $MR = MC \rightarrow 200 - 8Q = 2Q \rightarrow 10Q = 200 \rightarrow Q = 20$ 5. 가격($P$) 구하기: $P = 200 - 4(20) = 120$ 6. 독점이윤 구하기: $\pi = TR - TC = (120 \times 20) - (20 + 20^2) = 2,400 - 420 = 1,980$
① [X] 잘못 산정된 오답 수치이다.
② [X] 잘못 산정된 오답 수치이다.
③ [O] 이윤극대화 생산량 $Q=20$에서 계산되는 가격 $P=120$, 총비용 $TC=420$을 바탕으로 도출된 이윤값이다.
④ [X] 총비용을 감산하지 않는 등의 과정 오류 값이다.
⑤ [X] 총비용 및 이윤 계산 산식 오류의 결과물이다.

핵심 정리

독점 이윤극대화의 1계 조건($MR = MC$) 적용 능력과 평균총비용으로부터 총비용($TC = ATC \times Q$)을 복원하여 이윤을 도출하는 수리경제적 해석 능력이 필요하다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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