A주식에 대한 분산은 0.06이고, B주식에 대한 분산은 0.08이다. A주식의 수익률과 B주식의 수익률간의 상관계수가 0인 경우, 총 투자자금 중 A주식과 B주식에 절반씩 투자한 포트폴리오의 분산은?

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① 0.025

② 0.035

③ 0.045

④ 0.055

⑤ 0.065

핵심 해설

선지별 해설

2자산 포트폴리오의 분산($\sigma_p^2$) 산식은 다음과 같다.
$\sigma_p^2 = w_A^2 \sigma_A^2 + w_B^2 \sigma_B^2 + 2 w_A w_B Cov(R_A, R_B)$
수치가 다음과 같이 주어진다.
분산: $\sigma_A^2 = 0.06$, $\sigma_B^2 = 0.08$
투자 비중: $w_A = 0.5$, $w_B = 0.5$
상관계수가 0이므로, 공분산 $Cov(R_A, R_B) = 0$이 되어 공분산 항은 전수 소거된다.
$\sigma_p^2 = (0.5)^2 (0.06) + (0.5)^2 (0.08) = 0.25 \times 0.06 + 0.25 \times 0.08 = 0.015 + 0.020 = 0.035$
① [X] 산출값인 0.035에 부합하지 않는다.
② [O] 산식에 대입하여 도출한 정확한 계산치(0.035)이므로 정답이다.
③ [X] 수치가 맞지 않는다.
④ [X] 수치가 맞지 않는다.
⑤ [X] 단순 가중평균값(0.07)에서 공분산 효과 등을 오산한 수치이다.

핵심 정리

포트폴리오 분산의 분산투자 효과: 상관계수가 0 이하로 내려갈수록 개별 자산 분산의 합산보다 포트폴리오의 결합 분산이 하락하는 양질의 위험절감 효과를 취득하게 된다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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