X재의 공급함수가 Q = P - 6일 때, 공급의 가격탄력성은? (단, Q는 공급량, P는 가격이다.)

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① (P-6)/P

② (P+6)/P

③ (-P+6)/P

④ P/(P+6)

⑤ P/(P-6)

핵심 해설

정답은 ⑤이다. 공급 탄력성 공식 $\epsilon_s = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$에 기해, $Q = P-6$을 미분한 $\frac{dQ}{dP} = 1$을 대입하면 $1 \times \frac{P}{P-6} = \frac{P}{P-6}$이 최종 유도된다.

선지별 해설

공급 탄력성은 가격의 미세 변동율 대비 공급량의 백분율 반응 비중이다.
수식 산식: $\epsilon_s = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$.
원점을 통과하는 직선형 공급곡선의 탄력성은 항상 1이나, 수평축(P)을 절단 관통하는 직선형 공급은 탄력성이 언제나 1보다 크다.
① [X] 탄력성 공식의 분모 분자가 수식 도출 상 반대로 역전 오인된 값이다.
② [X] 절편 부호 연산이 잘못 적용된 거짓 수식이다.
③ [X] 부호 오류로 타당하지 않은 가상 수식이다.
④ [X] 절편 가산 부호 조합에 오류가 발생하여 오답이다.
⑤ [O] $Q = P-6 \implies \frac{dQ}{dP} = 1$이므로 공식에 의거 $1 \times \frac{P}{P-6}$으로 수학 도출 결과가 일치한다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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