A기업의 총비용곡선이 아래와 같다. 이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

A기업의 총비용곡선 그래프

생산량이 0일 때도 양(+)의 고정비용이 존재하며 생산 증가에 따라 비용이 S자 곡선 형태로 누적 팽창하는 전형적인 형태의 단기 총비용곡선이다.

① 평균비용곡선은 평균가변비용곡선의 위에 위치한다.

② 평균비용곡선이 상승할 때 한계비용곡선은 평균비용곡선 아래에 있다.

③ 원점을 지나는 직선이 총비용곡선과 접하는 점에서 평균비용은 최소이다.

④ 원점을 지나는 직선이 총가변비용곡선과 접하는 점에서 평균가변비용은 최소이다.

⑤ 총비용곡선의 임의의 한 점에서 그은 접선의 기울기는 그 점에서의 한계비용을 나타낸다.

핵심 해설

정답은 ②이다. 한계와 평균의 수학적 관계에 의하여, 평균비용(AC)이 상승하는 구간에서는 반드시 한계비용(MC)이 평균비용보다 위에 존재($MC > AC$)하여야 한다.

선지별 해설

비용곡선 간의 한계-평균 기하학적 원리:
평균과 한계의 상호 성질:
$AC$가 하락할 때: $MC < AC$ (한계가 평균의 아래에 존재)
$AC$가 상승할 때: $MC > AC$ (한계가 평균의 위에 존재)
$AC$가 최저일 때: $MC = AC$ (한계와 평균이 교차 관통함)
접선의 기울기: 총비용($TC$)곡선 상 한 점에서의 접선 기울기는 '한계비용($MC$)'을 대변하고, 원점과 잇는 직선의 기울기는 '평균비용($AC$)'을 대변한다.
① [X] 평균비용 = 평균가변비용 + 평균고정비용($AC = AVC + AFC$)이므로 고정비용이 양인 한 언제나 $AC > AVC$가 성립하여 참이다.
② [O] 평균을 위로 끌어올리기 위해서는 한계가 평균보다 항상 더 높이(위에) 위치해야 하므로 '아래에 있다'는 서술은 기하학적으로 불가능하여 오답이다.
③ [X] 원점 직선 기울기는 평균비용이므로, 이 기울기가 접선과 일치하여 가장 완만해지는 접점에서 평균비용은 최저가 된다.
④ [X] 동일 원리에 의거하여 총가변비용($TVC$)에 접하는 원점직선의 최소 기울기 지점에서 평균가변비용($AVC$)이 극소가 된다.
⑤ [X] 미분값인 $dTC/dQ$는 정의상 한계비용을 의미하므로 옳다.

핵심 정리

평균과 한계의 관계: 야구 선수의 타율과 같다. 새로 들어온 한계 타율($MC$)이 기존 시즌 평균 타율($AC$)보다 높으면 전체 평균 타율은 상승한다. 즉, 상승 구간에서는 한계가 평균보다 무조건 위에 있어야 한다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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