재화 $X$의 공급함수가 $Q = 10P-4$이다. $P=2$일 때 공급의 가격탄력성은? (단, $Q$는 공급량, $P$는 가격이다.)

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① 0.5

② 0.75

③ 1

④ 1.25

⑤ 2.5

핵심 해설

정답은 ④이다. 공급의 가격탄력성 산정식 $\varepsilon_s = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$에 수치를 대입하면, $10 \times \frac{2}{16} = 1.25$가 산출된다.

선지별 해설

공급의 가격탄력성 산출 과정:
①공급함수: $Q = 10P - 4$
②$P=2$ 일 때의 수량($Q$): $Q = 10(2) - 4 = 16$
③미분값 $\frac{dQ}{dP}$: $10$
④탄력성 공식 대입: $\varepsilon_s = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} = 10 \times \frac{2}{16} = \frac{20}{16} = 1.25$
① [X] 수식 연산 오류이다.
② [X] 수식 연산 오류이다.
③ [X] 수식 연산 오류이다.
④ [O] 공급함수 미분법과 탄력성 산출 공식에 정확히 부합하게 연산된 값이다.
⑤ [X] 수량과 가격 비율을 거꾸로 대입하여 계산된 오답($10 \times 2 / 8$ 등) 수치이다.

핵심 정리

탄력성 산출의 정석: 가격 변동 비율에 대한 수량 변동 비율을 가리키며, 함수 지점에서의 미분계수값에 해당 좌표 가격/수량 비율을 가중 계산하여 구한다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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