A기업의 생산함수는 Q = 12 L^0.5 K^0.5 이다. A기업의 노동과 자본의 투입량이 각각 L = 4, K = 9일 때, 노동의 한계생산(MP_L)과 평균생산(AP_L)은?

① MP_L = 0, AP_L = 9

② MP_L = 9, AP_L = 9

③ MP_L = 9, AP_L = 18

④ MP_L = 12, AP_L = 18

⑤ MP_L = 18, AP_L = 9

핵심 해설

정답은 ③이다. 콥-더글라스 생산함수를 기반으로 연립한 총 생산량 $Q$는 72이며, 노동을 나누어 구하는 평균생산 $AP_L$은 18, 편미분하여 얻어지는 한계생산 $MP_L$은 9가 도출된다.

선지별 해설

생산자이론에서 평균생산(AP)은 총생산을 가용 노동 투입량으로 나눈 값이며, 한계생산(MP)은 노동 1단위 증가에 따른 한계적 추가 생산량($\partial Q/\partial L$)을 뜻한다.
① [X] 한계생산의 완전 부존재(0) 및 다른 평균생산 수치를 대입한 완전한 계산 오류이다.
② [X] 평균생산의 값 18을 한계생산과 무리하게 동일 수치로 오인하여 매칭했다.
③ [O] 투입 시 총생산 $Q = 12 \times 4^{0.5} \times 9^{0.5} = 12 \times 2 \times 3 = 72$이다. 평균생산 $AP_L = Q/L = 72/4 = 18$. 한계생산 $MP_L = \partial Q/\partial L = 12 \times 0.5 \times L^{-0.5} \times K^{0.5} = 6 \times \sqrt{K/L} = 6 \times \sqrt{9/4} = 6 \times 1.5 = 9$가 연산되므로 참이다.
④ [X] 노동의 가용 기여 비중 승수 편미분 연산 과정에서 실수가 섞인 지문이다.
⑤ [X] 한계생산과 평균생산의 정상 수치 연산값을 서로 역방향으로 엇갈리게 교체 기재한 오류 지문이다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

← 이전 문제 다음 문제 →

← 이전 문제

다음 문제 →