완전경쟁시장에서 수요곡선은 Qd = 8 - 0.5P 이고 공급곡선은 Qs = P - 4 라고 할 때, 균형가격(P)과 소비자잉여(CS)의 크기는? (단, Qd는 수요량, Qs는 공급량이다.)

① P = 4, CS = 8

② P = 4, CS = 16

③ P = 8, CS = 8

④ P = 8, CS = 16

⑤ P = 10, CS = 8

핵심 해설

정답은 ④이다. 시장 청산 균형 조건 연립을 거치면, 균형가격 $P=8$ 및 이에 연동되어 산정되는 가계 소비자잉여의 총면적은 정확히 16이 도출된다.

선지별 해설

완전경쟁시장 균형가($Q_{d}=Q_{s}$) 및 소비자잉여(수요가격 상한선과 시장 가격 사이의 후생 면적) 산출 문제이다.
소비자잉여 삼각형의 세로 절편 가격 높이는 수요량이 0이 되는 지점의 자발 한계 가격 지표로 획정된다.
① [X] 균형가 수치 및 잉여 면적 산정이 모두 불일치한다.
② [X] 균형가격 도출 과정의 대입 계산 오류이다.
③ [X] 소비자잉여 삼각형 높이 또는 밑변 계산이 틀린 수치이다.
④ [O] 균형 연립: $8 - 0.5P = P - 4 \implies 1.5P = 12 \implies P = 8$ 이 도출된다. 균형 거래량 $Q = 8 - 0.5(8) = 4$ 이다. 수요곡선 가격 절편은 $Q_{d} = 0 \implies P = 16$ 이다. 이에 따른 소비자잉여 삼각형 면적은 $CS = \frac{1}{2} \times (\text{수요가격상한} - \text{균형가}) \times \text{거래량} = \frac{1}{2} \times (16 - 8) \times 4 = 16$ 이 되므로 한 치의 오차도 없이 일치한다.
⑤ [X] 본 공식 연산과 전혀 연계되지 않는 오답 수치이다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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