공공재 수요자 3명이 있는 시장에서 구성원 A, B, C의 공공재에 대한 수요함수는 각각 아래와 같다. 공공재의 한계비용이 30으로 일정할 때, 공공재의 최적공급량에서 각 구성원이 지불해야 하는 가격은? (단, P는 가격, Q는 수량이다.)

A: Pa = 10

- Qa

B: Pb = 20

- Qb

C: Pc = 20

- 2Qc

① Pa = 5, Pb = 15, Pc = 10

② Pa = 5, Pb = 10, Pc = 10

③ Pa = 10, Pb = 10, Pc = 15

④ Pa = 10, Pb = 15, Pc = 5

⑤ Pa = 15, Pb = 15, Pc = 5

핵심 해설

정답은 ①이다. 공공재의 한계편익(수직합)과 한계비용을 일치시켜 최적수량을 산출하고 대입하면 $Pa = 5, Pb = 15, Pc = 10$이 도출된다.

선지별 해설

공공재(Public Goods)는 비배제성과 비경합성을 가지므로 시장 전체의 한계편익($MC$)은 각 개인의 한계편익(수요곡선)을 '수직 합산(P의 합)'하여 산출한다: $P_{\text{total}} = Pa + Pb + Pc$
① [O] 공공재 수량은 동일하므로 $Q = Qa = Qb = Qc$이다. \n 2. 사회적 한계편익 $P = (10 - Q) + (20 - Q) + (20 - 2Q) = 50 - 4Q$ \n 3. 사회적 최적 조건 $50 - 4Q = 30$ (한계비용 $MC=30$) \n 4. $4Q = 20 \Rightarrow Q = 5$ 단위 최적 공급. \n 5. $Q=5$를 각 개별 수요에 대입: \n * $Pa = 10 - 5 = 5$ \n * $Pb = 20 - 5 = 15$ \n * $Pc = 20 - 2(5) = 10$ 이 유도되므로 올바르다.
② [X] B의 배분 가격 Pb의 계산이 부적절하므로 오답이다.
③ [X] 개별 지출 가액이 수량 대치와 부합하지 않으므로 오답이다.
④ [X] A와 C의 도출 가액이 서로 바뀌어 기재되었으므로 오답이다.
⑤ [X] 총합 30을 만족하는 공평 가격 배분이 아니므로 오답이다.

핵심 정리

공공재의 최적화(사무엘손 조건): 공공재는 동일 수량을 다 같이 동시 소비하므로 편익을 수직합($\Sigma MRS = MRT$)하여 사회적 최적 생산량($Q$)을 도출하고, 이를 바탕으로 개별 응익 부담 가격을 결정한다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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