그림과 같은 RL직렬회로에서 소비되는 전력은 몇 W 인가?

① 6400

② 8800

③ 10000

④ 12000

핵심 해설

정답은 ①입니다. 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5Ω\), 전류는 \(200/5=40A\)입니다. 소비전력은 저항에서만 발생하므로 \(P=I^2R=40^2\times4=6400W\)입니다. 결정적 단서는 6400W입니다.

학습 포인트

이 문항은 RL 직렬회로 유효전력을 평가합니다. 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5Ω\), 전류는 \(200/5=40A\)입니다. 소비전력은 저항에서만 발생하므로 \(P=I^2R=40^2\times4=6400W\)입니다. 이러한 지식은 교류회로에서 리액턴스는 전력을 소비하지 않으므로 실제 발열과 용량 산정에는 저항성 전력을 구분하여야 합니다.

선지별 해설

문제에서 제시한 수치나 기준은 RL 직렬회로 유효전력 판단에 필요한 단서입니다.
적용할 계산식 또는 법정 기준은 다음과 같습니다. 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5Ω\), 전류는 \(200/5=40A\)입니다. 소비전력은 저항에서만 발생하므로 \(P=I^2R=40^2\times4=6400W\)입니다.
이 기준을 선택지와 대조하면 6400W가 도출됩니다.
따라서 최종 답은 ①입니다.
① [O] 이 선택지는 계산값 또는 기준값인 6400W와 일치합니다. 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5Ω\), 전류는 \(200/5=40A\)입니다. 소비전력은 저항에서만 발생하므로 \(P=I^2R=40^2\times4=6400W\)입니다.
② [X] 이 선택지는 “8800”를 제시하지만, 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5Ω\), 전류는 \(200/5=40A\)입니다. 소비전력은 저항에서만 발생하므로 \(P=I^2R=40^2\times4=6400W\)입니다. 따라서 6400W가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
③ [X] 이 선택지는 “10000”를 제시하지만, 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5Ω\), 전류는 \(200/5=40A\)입니다. 소비전력은 저항에서만 발생하므로 \(P=I^2R=40^2\times4=6400W\)입니다. 따라서 6400W가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
④ [X] 이 선택지는 “12000”를 제시하지만, 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5Ω\), 전류는 \(200/5=40A\)입니다. 소비전력은 저항에서만 발생하므로 \(P=I^2R=40^2\times4=6400W\)입니다. 따라서 6400W가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.

암기 팁

RL 직렬회로의 소비전력은 전체 임피던스로 전류를 구한 뒤 저항 R에 \(I^2R\)을 적용하시면 됩니다.

맞춤 꼼수

4Ω과 3Ω은 3-4-5 삼각형이므로 전류가 40A이고, \(40^2\times4\)로 바로 6400W를 찾을 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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