단상전력을 간접적으로 측정하기 위해 3전압계법을 사용하 는 경우 단상 교류전력 P(W)는?

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① \(P=\frac{1}{2R}(V_3-V_2-V_1)^2\)

② \(P=\frac{1}{R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)

③ \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)

④ \(P=V_3I\cos\theta\)

핵심 해설

정답은 ③입니다. 3전압계법에서 단상 전력은 \(P=(V_3^2-V_1^2-V_2^2)/(2R)\)입니다. 결정적 단서는 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 3전압계법에 의한 단상전력 측정을 평가합니다. 3전압계법에서 단상 전력은 \(P=(V_3^2-V_1^2-V_2^2)/(2R)\)입니다. 이러한 지식은 전력계를 직접 쓰기 어려운 경우 전압계와 표준저항으로 교류전력을 산정할 수 있습니다.

선지별 해설

문제에서 제시한 수치나 기준은 3전압계법에 의한 단상전력 측정 판단에 필요한 단서입니다.
적용할 계산식 또는 법정 기준은 다음과 같습니다. 3전압계법에서 단상 전력은 \(P=(V_3^2-V_1^2-V_2^2)/(2R)\)입니다.
이 기준을 선택지와 대조하면 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)가 도출됩니다.
따라서 최종 답은 ③입니다.
① [X] 이 선택지는 “\(P=\frac{1}{2R}(V_3-V_2-V_1)^2\)”를 제시하지만, 3전압계법에서 단상 전력은 \(P=(V_3^2-V_1^2-V_2^2)/(2R)\)입니다. 따라서 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
② [X] 이 선택지는 “\(P=\frac{1}{R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)”를 제시하지만, 3전압계법에서 단상 전력은 \(P=(V_3^2-V_1^2-V_2^2)/(2R)\)입니다. 따라서 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
③ [O] 이 선택지는 계산값 또는 기준값인 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)와 일치합니다. 3전압계법에서 단상 전력은 \(P=(V_3^2-V_1^2-V_2^2)/(2R)\)입니다.
④ [X] 이 선택지는 “\(P=V_3I\cos\theta\)”를 제시하지만, 3전압계법에서 단상 전력은 \(P=(V_3^2-V_1^2-V_2^2)/(2R)\)입니다. 따라서 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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