선간전압 E(V)의 3상 평형전원에 대칭 3상 저항부하 R(Ω)이 그림과 같이 접속되었을 때 a, b 두 상간에 접속된 전력계의 지시값이 W(W)라면 C상의 전류는?

① \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)

② \(\frac{3W}{\sqrt{3}E}\)

③ \(\frac{W}{\sqrt{3}E}\)

④ \(\frac{\sqrt{3}W}{E}\)

핵심 해설

정답은 ①입니다. 대칭 3상 저항부하에서 전력계 지시 W와 선간전압 E의 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다. 결정적 단서는 \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 3상 평형 저항부하의 전력계 지시와 선전류을 평가합니다. 대칭 3상 저항부하에서 전력계 지시 W와 선간전압 E의 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다. 이러한 지식은 3상 전원과 저항부하의 전력·전류 관계는 소방전원설비의 부하전류 산정에 필요합니다.

선지별 해설

문제에서 제시한 수치나 기준은 3상 평형 저항부하의 전력계 지시와 선전류 판단에 필요한 단서입니다.
적용할 계산식 또는 법정 기준은 다음과 같습니다. 대칭 3상 저항부하에서 전력계 지시 W와 선간전압 E의 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다.
이 기준을 선택지와 대조하면 \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)가 도출됩니다.
따라서 최종 답은 ①입니다.
① [O] 이 선택지는 계산값 또는 기준값인 \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)와 일치합니다. 대칭 3상 저항부하에서 전력계 지시 W와 선간전압 E의 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다.
② [X] 이 선택지는 “\(\frac{3W}{\sqrt{3}E}\)”를 제시하지만, 대칭 3상 저항부하에서 전력계 지시 W와 선간전압 E의 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다. 따라서 \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
③ [X] 이 선택지는 “\(\frac{W}{\sqrt{3}E}\)”를 제시하지만, 대칭 3상 저항부하에서 전력계 지시 W와 선간전압 E의 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다. 따라서 \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
④ [X] 이 선택지는 “\(\frac{\sqrt{3}W}{E}\)”를 제시하지만, 대칭 3상 저항부하에서 전력계 지시 W와 선간전압 E의 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다. 따라서 \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.

암기 팁

3상 문제에서는 선간전압 E와 \(\sqrt{3}\)이 함께 나타나는지 먼저 확인하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

보기 중 분모에 \(\sqrt{3}E\)가 있고 분자에 \(2W\)가 붙은 식이 전력계 지시와 C상 전류 관계에 맞습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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