R=10Ω, C=33μF, L=20mH인 R-L-C 직렬회로의 공진 주파수는?

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① 19.6[㎐]

② 24.1[㎐]

③ 196[㎐]

④ 241[㎐]

핵심 해설

\(L=0.02\,H\), \(C=33\times10^{-6}\,F\)를 대입하면 약 196 Hz가 됩니다. 19.6 Hz와 24.1 Hz는 자리수 또는 값 적용 오류이고, 241 Hz는 주어진 L·C 조합에서의 계산값과 맞지 않습니다.

학습 포인트

이 문항은 RLC 직렬회로의 공진주파수 계산을 평가합니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)이며 저항값은 이상적인 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다. 이 지식은 소방설비의 설계·점검·유지관리 및 화재안전 판단에서 실제 위험을 올바르게 구분하는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 RLC 직렬회로의 공진주파수 계산입니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)이며 저항값은 이상적인 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다.
정답 선택지 ③은 ‘196[㎐]’이며, \(L=0.02\,H\), \(C=33\times10^{-6}\,F\)를 대입하면 약 196 Hz가 됩니다.
19.6 Hz와 24.1 Hz는 자리수 또는 값 적용 오류이고, 241 Hz는 주어진 L·C 조합에서의 계산값과 맞지 않습니다.
따라서 정답은 ③입니다.
① [X] 19.6 Hz는 계산값 196 Hz에서 소수점 위치가 한 자리 낮아진 값으로 단위 변환 오류 가능성이 큽니다.
② [X] 24.1 Hz는 \(LC\) 대입 결과와 맞지 않는 값입니다.
③ [O] \(1/(2\pi\sqrt{0.02\times33\times10^{-6}})\approx196\,Hz\)이므로 계산값과 일치합니다.
④ [X] 241 Hz는 주어진 인덕턴스와 정전용량을 적용한 공진주파수보다 높습니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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