그림과 같은 계전기 접점회로의 논리식은?

① \((XY)+(X\overline{Y})+(\overline{X}Y)\)

② \((XY)(X\overline{Y})(\overline{X}Y)\)

③ \((X+Y)(X+\overline{Y})(\overline{X}+Y)\)

④ \((X+Y)+(X+\overline{Y})+(\overline{X}+Y)\)

핵심 해설

세 병렬 가지의 합은 \((XY)+(X\overline{Y})+(\overline{X}Y)\)가 됩니다. AND 곱으로 전체를 묶거나, 각 가지를 OR 형태로 해석한 식은 직렬·병렬 접점 관계를 반대로 본 것입니다.

학습 포인트

이 문항은 계전기 접점회로의 직렬·병렬 논리식 표현을 평가합니다. 접점회로에서 직렬 접점은 AND, 병렬 가지는 OR로 표현합니다. 그림은 세 병렬 가지가 각각 \(XY\), \(X\overline{Y}\), \(\overline{X}Y\)의 직렬접점으로 구성된 회로입니다. 이 지식은 소방설비의 설계·점검·유지관리 및 화재안전 판단에서 실제 위험을 올바르게 구분하는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 계전기 접점회로의 직렬·병렬 논리식 표현입니다. 접점회로에서 직렬 접점은 AND, 병렬 가지는 OR로 표현합니다. 그림은 세 병렬 가지가 각각 \(XY\), \(X\overline{Y}\), \(\overline{X}Y\)의 직렬접점으로 구성된 회로입니다.
정답 선택지 ①은 ‘\((XY)+(X\overline{Y})+(\overline{X}Y)\)’이며, 세 병렬 가지의 합은 \((XY)+(X\overline{Y})+(\overline{X}Y)\)가 됩니다.
AND 곱으로 전체를 묶거나, 각 가지를 OR 형태로 해석한 식은 직렬·병렬 접점 관계를 반대로 본 것입니다.
따라서 정답은 ①입니다.
① [O] 그림의 세 병렬 가지를 OR로 더하고 각 가지의 직렬 접점을 AND로 곱한 식이므로 적절합니다.
② [X] 세 가지가 병렬인데 전체를 곱으로 묶어 직렬처럼 처리하였으므로 회로 구조와 맞지 않습니다.
③ [X] 각 직렬 가지를 합 형태로 표현하여 직렬 접점의 AND 관계를 반대로 해석하였습니다.
④ [X] 병렬 전체를 더한 점은 유사하지만 각 가지 내부를 OR로 처리하여 접점의 직렬 관계와 맞지 않습니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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