다음은 강 상류에 위치한 화학공장 A와 하류의 양식장 B로 구성된 경제에 관한 상황이다. 다음 설명으로 옳지 않은 것은? (단, Q는 A의 생산량이다.)

통계 수집 중 · 0회 풀이

A는 제품생산 공정에서 수질오염을 발생시키고, 이로 인해 B에게 피해비용이 발생한다.

A의 한계편익($MBA$)과 A의 생산으로 인한 B의 한계피해비용($MD_B$)은 다음과 같다.

$$MBA = 90

- \frac{1}{2}Q, MD_B = \frac{1}{4}Q$$

Q에 대한 A의 한계비용과 B의 한계편익은 0이며, 협상이 개시되는 경우 협상비용도 0이라고 가정하자.

① 강의 소유권이 A에게 있고 양자 간의 협상이 없다면, A의 생산량은 180, A의 총편익은 8,100, B의 총피해용은 4,050이다.

② 강의 소유권이 B에게 있고, 양자 간의 협상이 없다면, A의 생산량은 0, A의 총편익은 0, B의 총피해용은 0이다.

③ 이 경제에서 사회적으로 바람직한 A의 생산량은 120, A의 총편익은 7,200, B의 총피해용은 1,800이다.

④ 강의 소유권이 A에게 있고 양자 간의 협상이 성립하여 사회적으로 바람직한 생산량이 달성된다면, A가 B로부터 받는 보상의 범위는 최소 900 이상, 최대 2,250 이하가 될 것이다.

⑤ 강의 소유권이 B에게 있고 양자 간의 협상이 개시되어 사회적으로 바람직한 산출량이 달성된다면, B가 A로부터 받는 보상의 범위는 최소 1,800 이상 최대 4,050 이하가 될 것이다.

핵심 해설

정답은 ⑤이다. 코즈 정리(Coase theorem) 협상 범위 계산 시 ⑤의 하한과 상한 범위 도출이 부적절하다.

선지별 해설

사회적 최적 산출량: $MBA = MD_B \Rightarrow 90 - 0.5Q = 0.25Q \Rightarrow 0.75Q = 90 \Rightarrow Q^* = 120$
A의 사적 임의 산출량($MBA=0$): $90 - 0.5Q = 0 \Rightarrow Q_A = 180$
소유권이 B에게 있을 때(협상 무 시): A의 자발적 산출량 $Q=0$. 협상 돌입 시 A는 생산을 0에서 120으로 늘리기 위해 B에게 피해를 보상한다.
A의 이득 증가분(0$\rightarrow$120 편익): $\int_{0}^{120} (90 - 0.5Q) dQ = [90Q - 0.25Q^2]_{0}^{120} = 10,800 - 3,600 = 7,200$
B의 피해 증가분(0$\rightarrow$120 피해): $\int_{0}^{120} 0.25Q dQ = [0.125Q^2]_{0}^{120} = 1,800$
따라서 보상금의 하한(B의 최소 요구액)은 B의 추가 피해액인 1,800이고, 상한(A의 최대 지급 용의액)은 A가 얻는 추가 순편익인 7,200이 되어야 한다. 상한을 4,050으로 제시한 ⑤는 옳지 않다.
① [X] A는 $MBA=0$인 180까지 생산하며, 이 때 총편익은 $\frac{1}{2} \times 90 \times 180 = 8,100$, 총피해는 $\frac{1}{2} \times (0.25 \times 180) \times 180 = 4,050$이 되어 옳다.
② [X] 소유주 B가 오염을 전면 금지하므로 협상이 차단되면 산출은 원천 차단된다.
③ [X] 사회적 최적량은 120이며, 이 때의 총편익은 $90 \times 120 - 0.25 \times 120^2 = 7,200$, 총피해는 $0.125 \times 120^2 = 1,800$으로 정확하다.
④ [X] A가 생산을 180에서 120으로 줄일 때 잃는 편익(보상의 최소치)은 $\int_{120}^{180} (90-0.5Q)dQ = 900$이며, B가 얻는 오염 감소 편익(보상의 최대치)은 $\int_{120}^{180} 0.25Q dQ = 2,250$이므로 협상 보상 범위는 [900, 2,250]이 되어 올바르다.
⑤ [O] 수수 보상의 최대 범위 상한은 A의 획득 순편익인 7,200이 되어야 마땅하므로 4,050으로 제한한 문장은 적절하지 않다.

핵심 정리

코즈의 보상금 산정 조건:
하한 $\rightarrow$ 협상 타결로 인해 피해를 감수해야 하는 주체의 순수 손실분
상한 $\rightarrow$ 협상 타결로 인해 이익을 획득하는 주체의 순수 이득분

최종 결론

협상 금액의 상한을 잘못 제한한 ⑤가 정답이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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