주식 A와 B의 기대수익률은 각각 10%와 20%이다. 이들 주식을 결합하여 기대수익률이 16%인 포트폴리오를 구성할 경우 주식 A의 투자비율은?

① 30%

② 40%

③ 50%

④ 60%

⑤ 70%

핵심 해설

정답은 ②이다. 포트폴리오의 기대수익률은 가중평균 기대수익률로 구하므로 주식 A의 투자비중을 $w_A$라 하면 주식 B의 비중은 $(1 - w_A)$이다.

선지별 해설

포트폴리오 기대수익률 계산 공식:
$E(R_p) = w_A E(R_A) + w_B E(R_B)$
$16\% = w_A (10\%) + (1 - w_A) (20\%)$
$16 = 10 w_A + 20 - 20 w_A$
$-4 = -10 w_A$
$w_A = 0.4$ (즉, 40%)
① [X] 투자 비중이 30%인 경우 기대수익률은 17%가 되므로 틀린 설명이다.
② [O] A에 40%, B에 60%를 배분하면 $10 \times 0.4 + 20 \times 0.6 = 4 + 12 = 16\%$가 도출되어 완전히 일치하므로 옳다.
③ [X] 투자 비중이 50%인 경우 기대수익률은 15%가 되므로 오답이다.
④ [X] 투자 비중이 60%인 경우 기대수익률은 14%가 되므로 오답이다.
⑤ [X] 투자 비중이 70%인 경우 기대수익률은 13%가 되므로 오답이다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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