노동시장에서 수요독점자인 A기업의 생산함수는 $Q = 2L + 100$ 이다. 생산물시장은 완전경쟁이고 생산물가격은 100이다. 노동공급곡선이 $W = 10L$ 인 경우 다음을 구하시오. (단, Q는 산출량, L은 노동투입량, W는 임금이며 기업은 모든 근로자에게 동일한 임금을 지급한다.)

ㄱ. A기업의 이윤극대화 임금

ㄴ. 노동시장의 수요독점에 따른 사회후생 감소분(절대값)의 크기

① ㄱ: 50, ㄴ: 100

② ㄱ: 50, ㄴ: 200

③ ㄱ: 100, ㄴ: 300

④ ㄱ: 100, ㄴ: 400

⑤ ㄱ: 100, ㄴ: 500

핵심 해설

정답은 ⑤이다. 노동수요독점 공식에 기해 수리 연립을 진행한 결과, ㄱ(극대화 임금)은 100, ㄴ(사회후생 감소 사장 손실 면적)은 500이 도출된다.

선지별 해설

노동수요독점(Monopsony) 수리 계산 분석:
노동의 한계생산: $MP_L = rac{dQ}{dL} = 2$
노동의 한계수입생산: $MRP_L = P imes MP_L = 100 imes 2 = 200$ (수요 한계 이익선)
노동공급곡선: $W = 10L$ $\rightarrow$ 총노동비용: $TLC = W \cdot L = 10L^2$
한계노동비용: $MFC_L = rac{dTLC}{dL} = 20L$
이윤극대화 1계 조건: $MRP_L = MFC_L \rightarrow 200 = 20L \rightarrow L^* = 10$
고용 시 지불 임금(ㄱ): 공급선 $W(10) = 10 imes 10 = 100$ (ㄱ = 100)
사회적 최적 고용(완전경쟁 균형): $MRP_L = W \rightarrow 200 = 10L \rightarrow L_c = 20$
사회후생 감소분(ㄴ, 사장실 실질 손실): 독점 공급 제약 삼각 영역의 총면적
$ ext{면적} = rac{1}{2} imes [MFC_L(10) - W(10)] imes [L_c - L^*]$
$= rac{1}{2} imes (200 - 100) imes (20 - 10) = rac{1}{2} imes 100 imes 10 = 500$ (ㄴ = 500)
① [X] 계산 오답들의 연립이다.
② [X] 비율 잘못 대입에 기한 틀린 소출치이다.
③ [X] 임금은 맞으나 면적 수치 ㄴ이 불합치한다.
④ [X] 소실 면적 기재 ㄴ이 틀렸다.
⑤ [O] $MFC_L = MRP_L$ 조건에 부합하는 정밀 유도 값인 임금 100 및 사회 손해액 500에 정확히 합치한다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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