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공인노무사 · 2021년 · 30회 · 1차 · 필기 · A형 · 경제학

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106.

완전경쟁시장에서 A기업의 단기 총비용함수가 $TC(Q) = 4Q^2 + 2Q + 10$ 이다. 재화의 시장가격이 42일 경우 극대화된 단기 이윤은? (단, Q는 생산량, Q > 0이다.)

① 10

② 42

③ 52

④ 84

⑤ 90

핵심 해설

정답은 ⑤이다. 완전경쟁기업의 단기 이윤극대화 조건($P = MC$)을 통하여 구한 최적 생산량은 5이며, 대입에 의해 최종 도출되는 이윤은 90이다.

선지별 해설

이윤극대화 수리 분석:
총비용함수 $TC = 4Q^2 + 2Q + 10$ 에서 한계비용 $MC = rac{dTC}{dQ} = 8Q + 2$
완전경쟁 이윤극대화 조건: $P = MC$
대입 산출: $42 = 8Q + 2 \rightarrow 8Q = 40 \rightarrow Q^* = 5$
총수입: $TR = P imes Q = 42 imes 5 = 210$
총비용: $TC(5) = 4(25) + 2(5) + 10 = 100 + 10 + 10 = 120$
단기 이윤: $\pi = TR - TC = 210 - 120 = 90$
① [X] 오답 계산치이다.
② [X] 이윤이 아닌 시장가격 수치이다.
③ [X] 산출 실수를 유발하는 부적절한 값이다.
④ [X] 수식의 오대입 값이다.
⑤ [O] $P = MC$에 기초하여 수리 계산한 적합한 이윤 결과($210 - 120 = 90$)이다.

핵심 정리

완전경쟁 기업의 조건: $P = MC$를 적용하여 최적 산출량 유도
이윤 = 총수입(TR) - 총비용(TC)

최종 결론

극대화된 단기 이윤을 정확히 도출한 ⑤가 정답이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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