matchoom.

공인노무사 · 2020년 · 29회 · 1차 · 필기 · B형 · 경제학

푼 문항 0/125 오답 0

시험지 모드

124.

B국의 총생산함수는 $Y = AK^{\alpha}L^{(1-\alpha)}$ 이다. 생산요소들이 한계생산만큼 보상을 받는 경우, 자본소득에 대한 노동소득의 비율은? (단, Y는 생산량, A는 총요소생산성, $0 < \alpha < 1$, K는 자본량, L은 노동량이다.)

① \alpha

② 1-\alpha

③ \alpha / Y

④ (1-\alpha) / Y

⑤ (1-\alpha) / \alpha

핵심 해설

정답은 ⑤이다. 오일러 정리에 기해 자본소득 분배율은 $\alpha$, 노동소득 분배율은 $(1-\alpha)$이다. 따라서 자본소득 대비 노동소득 비율은 $\frac{\text{노동소득}}{\text{자본소득}} = \frac{(1-\alpha)Y}{\alpha Y} = \frac{1-\alpha}{\alpha}$로 정의된다.

선지별 해설

콥-더글러스 생산함수($Y = AK^{\alpha}L^{1-\alpha}$)에서 지수 값은 각 생산요소의 분배율을 뜻한다.
자본의 분배 몫: $MP_K \times K = \alpha Y$.
노동의 분배 몫: $MP_L \times L = (1-\alpha) Y$.
총 분배 합산액은 규모에 대한 수익 불변(CRS)에 의거하여 총 산출 $Y$와 완벽 일치한다.
① [X] 해당 단일 지수는 자본소득 분배율 자체를 뜻할 뿐, 소득 격차 비율이 아니어서 오답이다.
② [X] 노동 소득 분배 몫 단독 표시이므로 수치가 불일치한다.
③ [X] 수학적으로 타당성 없는 가상 분배 수식이다.
④ [X] 수학적으로 타당성 없는 가상 분배 수식이다.
⑤ [O] 노동소득 몫인 $(1-\alpha)Y$를 자본소득 몫인 $\alpha Y$로 나누어 도출되는 명확한 상대 비율 수식이다.

핵심 정리

자본 몫: $\alpha Y$, 노동 몫: $(1-\alpha) Y$.
자본 대비 노동 소득비: $\frac{1-\alpha}{\alpha}$.

최종 결론

콥-더글러스 소득 분배 오일러 법식을 깔끔하게 풀어낸 ⑤가 정답이다.

AI로 작성된 해설입니다.

← 이전 문제 다음 문제 →

← 이전 문제

다음 문제 →