재화 $X$와 $Y$만을 소비하는 A의 무차별곡선과 예산제약선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 무차별곡선은 원점에 대해 볼록하며, $MU_X$는 $X$재의 한계효용, $P_X$는 $X$재의 가격, $MU_Y$는 $Y$재의 한계효용, $P_Y$는 $Y$재의 가격이다.)

① 무차별곡선의 기울기는 한계대체율이다.

② $\frac{MU_Y}{MU_X} > \frac{P_Y}{P_X}$인 경우에 $Y$재의 소비를 줄이고 $X$재의 소비를 늘려야 효용이 증가할 수 있다.

③ 예산제약선의 기울기는 두 재화 가격의 비율이다.

④ 효용극대화는 무차별곡선과 예산제약선의 접점에서 이루어진다.

⑤ 한계대체율은 두 재화의 한계효용 비율이다.

핵심 해설

정답은 ②이다. 식 $\frac{MU_Y}{MU_X} > \frac{P_Y}{P_X}$를 변형하면 $\frac{MU_Y}{P_Y} > \frac{MU_X}{P_X}$가 되는데, 이는 1원당 한계효용이 $Y$재가 더 큼을 의미하므로 효용 극대화를 위해 $X$재 소비를 줄이고 $Y$재 소비를 늘려야 한다.

선지별 해설

소비자 균형 및 한계효용 균등의 법칙:
1원당 한계효용 비교: $\frac{MU_X}{P_X}$ 와 $\frac{MU_Y}{P_Y}$
지문 사례: $\frac{MU_Y}{P_Y}$ 쪽이 더 크므로 돈을 $X$재에서 $Y$재로 옮겨 서 소비해야만 전체 효용을 극대화할 수 있다. 즉, $Y$재를 늘리고 $X$재를 줄여야 한다.
① [X] 무차별곡선 상의 기울기(절댓값)는 정의상 한계대체율($MRS_{XY}$)을 나타낸다.
② [O] 효용을 증대시키려면 $X$재를 줄이고 $Y$재를 늘려야 하므로 기술된 행동 요령은 잘못되었다.
③ [X] 예산선의 기울기(절댓값)는 두 시장 가격의 객관적 교환비율인 $P_X/P_Y$에 수렴하여 참이다.
④ [X] 소비자 최적 균형 상태는 예산선과 무차별곡선이 접하여 두 대안의 대체율이 일치하는 지점($MRS_{XY} = P_X/P_Y$)에서 발생한다.
⑤ [X] $MRS_{XY} = MU_X/MU_Y$ 이므로 참이다.

핵심 정리

한계효용 균등의 법칙: 합리적 소비자는 각 재화에 지출한 마지막 1원당 한계효용이 똑같아지도록 예산을 배분한다. 1원당 효용이 더 큰 재화의 구입을 증가시키는 것이 행동 원리이다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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