소득-여가 선택모형에서 A의 효용함수가 U = Y + 2L이고, 총가용시간은 24시간이다. 시간당 임금이 변화할 때, A의 노동공급시간과 여가시간에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, U = 효용, Y = 소득, L = 여가시간이다.)

ㄱ. 시간당 임금의 상승은 언제나 노동공급시간을 증가시킨다.

ㄴ. 시간당 임금이 1이면 노동공급시간은 3이다.

ㄷ. 시간당 임금이 3이면 여가시간은 0이다.

ㄹ. 시간당 임금이 3에서 4로 상승하면 임금상승에도 불구하고 노동공급시간은 더 이상 증가하지 않는다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄴ, ㄷ

③ ㄷ, ㄹ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

핵심 해설

정답은 ③이다. 선형 효용함수의 특성상 임금 3일 때의 여가 0 결정(ㄷ) 및 이미 최대 근로 중이어서 임금이 4로 올라도 노동시간이 불변인 ㄹ 조항(ㄹ)만이 옳은 지문이다.

선지별 해설

효용함수가 선형($U = Y + 2L$)인 경우, 여가의 한계대체율($MRS_{LY} = 2$)이 일정하여 예산선 기울기인 임금($w$) 크기와의 단순 비교를 통해 구석해(Corner Solution)를 갖는다.
① [X] ㄴ항의 임금 1일 때는 $w < 2$이므로 여가 한계대체율이 더 커서 전 시간 여가($L=24$, 노동 $H=0$)를 고수하므로 노동시간이 3이 될 수 없어 오류이다.
② [X] ㄴ항의 노동시간 오기 내용이 포함되어 부적절하다.
③ [O] ㄷ항의 임금 3일 때는 임금($w=3$)이 여가 한계효용($2$)보다 비싸므로 여가를 일절 소비하지 않아 여가 0(노동 24)이 되며, ㄹ항의 임금 3 이상 구역(3에서 4)은 이미 하루 온종일(24시간) 풀 가동 노동 중이므로 임금 상승에도 더 이상 늘어날 수 없어 둘 다 정당하다.
④ [X] ㄱ항은 $w < 2$ 범위(예: w가 1에서 1.5) 안에서는 임금이 올라도 여전히 노동을 전혀 안 하므로 언제나 증가한다는 틀린 설명이다.
⑤ [X] 구석해를 잘못 계산하여 노동공급이 3이라 서술한 ㄴ항이 포함되어 틀렸다.

핵심 정리

선형 효용함수의 노동 공급 결정 조건: $w < 2 \rightarrow L = 24, H = 0$, $w > 2 \rightarrow L = 0, H = 24$ (최대 노동).
구석해의 정당성: 한계대체율과 임금의 상호 대소 비교로 전량 소비가 결정됨.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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