완전경쟁시장에서 수요곡선과 공급곡선이 다음과 같을 때 시장균형에서 공급의 가격탄력성은? (단, P는 가격, Q는 수량이다.)

○ 수요곡선: P = 7

- 0.5Q

○ 공급곡선: P = 2 + 2Q

① 0.75

② 1

③ 1.25

④ 1.5

⑤ 2

핵심 해설

선지별 해설

공급의 가격탄력성($Es$) 공식: $Es = \frac{dQ_s}{dP} \times \frac{P}{Q}$
① [X] 기울기 역수 처리를 그르쳤을 때 도출되는 수치이므로 오답이다.
② [X] 원점 출발 공급곡선의 고정 탄력성 수치를 기계적으로 오대입하였으므로 오답이다.
③ [X] 계산 유도 중 나눗셈 연산 오류 등으로 도출된 가액이므로 오답이다.
④ [O] 균형 성립: $7 - 0.5Q = 2 + 2Q \Rightarrow 5 = 2.5Q \Rightarrow Q = 2$ \n 2. 균형 가격: $P = 2 + 2(2) = 6$ \n 3. 공급 함수: $P = 2 + 2Q_s \Rightarrow Q_s = 0.5P - 1$ \n 4. 기울기: $\frac{dQ_s}{dP} = 0.5$ \n 5. 탄력성: $Es = 0.5 \times \frac{6}{2} = 0.5 \times 3 = 1.5$ 이 정당하게 산출되므로 올바르다.
⑤ [X] 수요 탄력성의 절대값과 오인하여 도출된 가액이므로 오답이다.

핵심 정리

탄력성의 미분 계산: 가격 식을 수량 위주 식($Q=f(P)$)으로 변환해 미분 가치($dQ/dP$)를 얻어내어, 점 탄력성 비중 배율인 $P/Q$를 곱해 손쉽게 산출한다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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