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103.

독점기업의 수요곡선은 $P = -Q + 12$ 이고, 한계비용은 4 이다. 원자재 가격의 하락으로 한계비용이 1 만큼 감소하는 경우, 이윤을 극대화하는 생산량의 변화는? (단, $P$는 가격, $Q$는 수량, $P > 0$, $Q > 0$이다.)

① 0.5 증가

② 0.5 감소

③ 1.0 증가

④ 1.0 감소

⑤ 변화 없음

핵심 해설

정답은 ①이다. 산정 결과 초기 이윤극대화 생산량은 4개이며, 비용 하락으로 최적 생산량이 4.5개로 증가함에 따라 총생산량이 0.5만큼 늘어난다.

선지별 해설

독점의 이윤극대화 조건($MR = MC$):
수요함수: $P = -Q + 12 \implies TR = -Q^2 + 12Q$
한계수입($MR$): $MR = \frac{dTR}{dQ} = -2Q + 12$
① [O] 초기 생산량 4에서 한계비용 3 하락 후 새로운 생산량 4.5가 유도되므로, 차이값은 '0.5 증가'가 성립되어 정답이다.
② [X] 비용 하락 시 공급 및 생산을 촉진하므로 감소 서술은 경제학 논리에 맞지 않는다.
③ [X] 한계비용 감소분(1.0)과 한계수입 기울기 차이를 기하적으로 오인하여 도출된 수치이다.
④ [X] 이윤 극대화 방향과 불합치하는 수치이다.
⑤ [X] 비용 변동 시 한계수입 일치점 이동으로 생산량은 변동하게 마련이다.

핵심 정리

1단계(초기): $-2Q_1 + 12 = 4 \implies Q_1 = 4$
2단계(비용하락): $MC' = 3 \implies -2Q_2 + 12 = 3 \implies Q_2 = 4.5$
최종 변동: $4.5 - 4 = 0.5$ 증가

최종 결론

독점기업의 MR과 조정된 MC 조건을 연립하여 도출한 증감은 0.5 증가이므로 정답은 ①이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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