완전경쟁기업의 단기 총비용함수가 C=100 + Q^2일 경우, 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, C는 비용, Q는 생산량임)

① 이 기업의 고정비용은 100이다.

② 이 기업의 가변비용은 Q^2이다.

③ 이 기업의 평균가변비용은 Q이다.

④ 이 기업의 평균비용은 100+Q이다.

⑤ 이 기업의 한계비용은 2Q이다.

핵심 해설

정답은 ④이다. 기업의 평균비용($AC$)은 총비용을 수량 $Q$로 나눈 $AC = (100 / Q) + Q$이므로, $100+Q$로 기술한 조항은 옳지 않다.

선지별 해설

비용 이론의 고정비용($FC$), 가변비용($VC$), 평균가변비용($AVC$), 평균비용($AC$), 한계비용($MC$) 도출 기초 연산이다.
① [X] $Q$와 상관없이 고정 지출되는 100이 고정비용이 맞다.
② [X] $Q$에 의존해 함께 요동하는 가변비가 $Q^2$에 정합하므로 적법하다.
③ [X] 가변비용 $Q^2$을 $Q$로 나누면 $AVC = Q$가 도출되므로 정확하다.
④ [O] $AC = C / Q = (100 / Q) + Q$가 수리적 진실이므로, 나누기를 누락한 $100+Q$ 표시는 명백히 틀린 선지이다.
⑤ [X] 총비용을 $Q$로 1차 미분하면 $MC = 2Q$가 나오므로 정당하다.

핵심 정리

비용의 종류: 평균비용은 '평균고정비용($100/Q$) + 평균가변비용($Q$)'으로 계산되므로 $Q$ 수치에 따른 변화 구조를 정확히 나누어야 한다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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