이윤극대화를 추구하는 독점기업의 시장수요함수가 Q=300-P이고 비용함수가 C=0.5 * Q^2일 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, Q는 수량, P는 가격, C는 비용임)

① 독점기업의 총수입은 TR=(300–Q)Q이다.

② 독점기업의 한계수입은 MR=300-2Q이다.

③ 독점기업의 한계비용은 MC=Q이다.

④ 독점기업의 이윤극대화 생산량은 Q=100이다.

⑤ 독점기업의 이윤극대화 가격은 P=100이다.

핵심 해설

선지별 해설

독점시장(Monopoly)의 한계수입($MR$) 미분 도출, 한계비용($MC$) 미분 산출, 그리고 최적 생산을 기한 $MR=MC$ 균형 연립을 다룬다.
① [X] $TR = P \cdot Q = (300-Q)Q$ 꼴로 정확하게 정의된다.
② [X] $TR = 300Q - Q^2$을 $Q$로 1차 미분한 한계수입 수식과 일치하므로 맞다.
③ [X] 비용 $C = 0.5Q^2$을 $Q$로 미분하면 한계비용은 $MC=Q$가 되므로 정당하다.
④ [X] $MR = MC \implies 300 - 2Q = Q \implies 3Q = 300 \implies Q = 100$이 완벽히 성립한다.
⑤ [O] 소비자가 내고자 하는 최고 가격은 수요곡선 높이에서 도출되므로 $P = 300 - 100 = 200$이 정당하며, 100 표기는 중대 연산 오류이다.

핵심 정리

독점 균형 가격: 독점기업은 $MR=MC$에서 고용과 생산을 결정하되, 대금 수취는 시장 가격($P_{demand}$)에서 실현되므로 가격은 한계비용보다 높은 수준에서 장기 유지된다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

← 이전 문제 다음 문제 →

← 이전 문제

다음 문제 →