A의 소득이 10,000원이고, X재와 Y재에 대한 총지출액도 10,000원이다. X재 가격이 1,000원이고 A의 효용이 극대화되는 소비량이 X=6이고 Y=10이라고 할 때, X재에 대한 Y재의 한계대체율(MRS_XY)은 얼마인가? (단, 한계대체율은 체감함)

① 0.5

② 1

③ 1.5

④ 2

⑤ 2.5

핵심 해설

정답은 ⑤이다. 예산제약식으로부터 도출된 Y재의 가격은 400원이며, 효용극대화 조건인 $MRS_{XY} = P_X / P_Y$에 대입하면 한계대체율은 2.5가 산출된다.

선지별 해설

소비자이론의 무차별곡선 효용극대화 조건: $MRS_{XY} = rac{MU_X}{MU_Y} = rac{P_X}{P_Y}$ 및 예산선 식: $P_X \cdot X + P_Y \cdot Y = M$을 연립 연산한다.
① [X] 도출 연산 수치와 일치하지 않는 소수이다.
② [X] X재와 Y재 가격이 동등할 때의 한계대체율이다.
③ [X] 계산 결과 수치와 다른 값이다.
④ [X] Y재 가격을 500원으로 오인했을 때의 산출물이다.
⑤ [O] 예산 제약: $1,000 \cdot 6 + P_Y \cdot 10 = 10,000 \implies P_Y = 400$. 따라서 극대화 시점 $MRS_{XY} = P_X / P_Y = 1,000 / 400 = 2.5$가 유도되므로 올바르다.

핵심 정리

효용극대화 균형: 소비자의 주관적 교환비율($MRS$)과 시장의 객관적 가격비율($P_X/P_Y$)이 완전히 일치하는 접점에서 소비가 타협 성립된다.

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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