진공 중 대전된 도체의 표면에 면전하밀도 \(\sigma(C/㎡)\)가 균일하게 분포되어 있을 때, 이 도체 표면에서의 전계의 세기 \(E(V/m)\)는? (단, \(\epsilon_0\)는 진공의 유전율이다.)

① \(E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\)

② \(E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\)

③ \(E=\frac{\sigma}{2\pi\epsilon_0}\)

④ \(E=\frac{\sigma}{4\pi\epsilon_0}\)

핵심 해설

정답은 ① \(E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\)입니다. 도체 표면 바로 바깥의 전계는 경계조건에 따라 \(E=\sigma/\epsilon_0\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 도체 표면의 전계을(를) 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. 도체 표면 바로 바깥의 전계는 경계조건에 따라 \(E=\sigma/\epsilon_0\)입니다. 이 지식은 소방시설의 설계, 점검, 유지관리, 화재위험 판단 또는 법령 적용 과정에서 잘못된 선택을 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제의 계산 또는 수치 판단 단서는 ‘면전하밀도 \(\sigma\)’입니다. 먼저 해당 값이 도체 표면의 전계의 어느 공식이나 기준에 들어가는지 확인합니다.
적용 공식 또는 기준은 다음과 같습니다. 도체 표면 바로 바깥의 전계는 경계조건에 따라 \(E=\sigma/\epsilon_0\)입니다.
계산값 또는 기준값과 일치하는 선택지는 ① \(E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\)이므로 최종 정답은 ①입니다.
① [O] 이 선택지는 문제에서 요구한 용어, 수치 또는 배열과 일치합니다. 도체 표면 바로 바깥의 전계는 경계조건에 따라 \(E=\sigma/\epsilon_0\)입니다. 따라서 '\(E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\)'이(가) 정답으로 적절합니다.
② [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 도체 표면 바로 바깥의 전계는 경계조건에 따라 \(E=\sigma/\epsilon_0\)입니다. '\(E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\)'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.
③ [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 도체 표면 바로 바깥의 전계는 경계조건에 따라 \(E=\sigma/\epsilon_0\)입니다. '\(E=\frac{\sigma}{2\pi\epsilon_0}\)'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.
④ [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 도체 표면 바로 바깥의 전계는 경계조건에 따라 \(E=\sigma/\epsilon_0\)입니다. '\(E=\frac{\sigma}{4\pi\epsilon_0}\)'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.

암기 팁

도체 표면 전계와 무한 평면 전하의 전계 \(\sigma/(2\epsilon_0)\)를 구분하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

‘도체 표면’이라는 단어가 있으면 \(2\epsilon_0\)가 아니라 \(\epsilon_0\)로 나누는 식을 선택하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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