회로에서 a, b 사이의 합성저항은 몇 Ω인가?

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① 2.5

② 5

③ 7.5

④ 10

핵심 해설

정답은 ① 2.5입니다. 그림은 2Ω 두 개의 병렬합 1Ω과 3Ω 두 개의 병렬합 1.5Ω이 직렬로 연결된 구조이므로 합성저항은 2.5Ω입니다.

학습 포인트

이 문항은 저항의 직렬·병렬 합성을(를) 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. 그림은 2Ω 두 개의 병렬합 1Ω과 3Ω 두 개의 병렬합 1.5Ω이 직렬로 연결된 구조이므로 합성저항은 2.5Ω입니다. 이 지식은 소방시설의 설계, 점검, 유지관리, 화재위험 판단 또는 법령 적용 과정에서 잘못된 선택을 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제의 계산 또는 수치 판단 단서는 ‘2Ω 병렬과 3Ω 병렬’입니다. 먼저 해당 값이 저항의 직렬·병렬 합성의 어느 공식이나 기준에 들어가는지 확인합니다.
적용 공식 또는 기준은 다음과 같습니다. 그림은 2Ω 두 개의 병렬합 1Ω과 3Ω 두 개의 병렬합 1.5Ω이 직렬로 연결된 구조이므로 합성저항은 2.5Ω입니다.
계산값 또는 기준값과 일치하는 선택지는 ① 2.5이므로 최종 정답은 ①입니다.
① [O] 이 선택지는 문제에서 요구한 용어, 수치 또는 배열과 일치합니다. 그림은 2Ω 두 개의 병렬합 1Ω과 3Ω 두 개의 병렬합 1.5Ω이 직렬로 연결된 구조이므로 합성저항은 2.5Ω입니다. 따라서 '2.5'이(가) 정답으로 적절합니다.
② [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 그림은 2Ω 두 개의 병렬합 1Ω과 3Ω 두 개의 병렬합 1.5Ω이 직렬로 연결된 구조이므로 합성저항은 2.5Ω입니다. '5'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.
③ [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 그림은 2Ω 두 개의 병렬합 1Ω과 3Ω 두 개의 병렬합 1.5Ω이 직렬로 연결된 구조이므로 합성저항은 2.5Ω입니다. '7.5'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.
④ [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 그림은 2Ω 두 개의 병렬합 1Ω과 3Ω 두 개의 병렬합 1.5Ω이 직렬로 연결된 구조이므로 합성저항은 2.5Ω입니다. '10'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.

암기 팁

회로 합성 문제에서는 먼저 같은 값 병렬저항을 \(R/2\)로 줄인 뒤 직렬합을 더하시면 계산이 빠릅니다.

맞춤 꼼수

그림에서 2Ω 두 개와 3Ω 두 개가 각각 병렬임을 확인하면 \(1+1.5=2.5Ω\)가 바로 나옵니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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