평형 3상 회로에서 측정된 선간전압과 전류의 실효값이 각각 28.87V, 10A이고, 역률이 0.8일 때 3상 무효전력의 크기는 약 몇 var인가?

① 400

② 300

③ 231

④ 173

핵심 해설

정답은 ② 300입니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)이고, 역률 0.8이면 \(\sin\phi=0.6\)입니다. 따라서 \(Q\approx1.732\times28.87\times10\times0.6\approx300var\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 평형 3상 무효전력을(를) 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)이고, 역률 0.8이면 \(\sin\phi=0.6\)입니다. 따라서 \(Q\approx1.732\times28.87\times10\times0.6\approx300var\)입니다. 이 지식은 소방시설의 설계, 점검, 유지관리, 화재위험 판단 또는 법령 적용 과정에서 잘못된 선택을 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제의 계산 또는 수치 판단 단서는 ‘선간전압 28.87V, 전류 10A, 역률 0.8’입니다. 먼저 해당 값이 평형 3상 무효전력의 어느 공식이나 기준에 들어가는지 확인합니다.
적용 공식 또는 기준은 다음과 같습니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)이고, 역률 0.8이면 \(\sin\phi=0.6\)입니다. 따라서 \(Q\approx1.732\times28.87\times10\times0.6\approx300var\)입니다.
계산값 또는 기준값과 일치하는 선택지는 ② 300이므로 최종 정답은 ②입니다.
① [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)이고, 역률 0.8이면 \(\sin\phi=0.6\)입니다. 따라서 \(Q\approx1.732\times28.87\times10\times0.6\approx300var\)입니다. '400'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.
② [O] 이 선택지는 문제에서 요구한 용어, 수치 또는 배열과 일치합니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)이고, 역률 0.8이면 \(\sin\phi=0.6\)입니다. 따라서 \(Q\approx1.732\times28.87\times10\times0.6\approx300var\)입니다. 따라서 '300'이(가) 정답으로 적절합니다.
③ [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)이고, 역률 0.8이면 \(\sin\phi=0.6\)입니다. 따라서 \(Q\approx1.732\times28.87\times10\times0.6\approx300var\)입니다. '231'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.
④ [X] 이 선택지는 문제의 단서와 일치하지 않습니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)이고, 역률 0.8이면 \(\sin\phi=0.6\)입니다. 따라서 \(Q\approx1.732\times28.87\times10\times0.6\approx300var\)입니다. '173'은(는) 요구한 개념, 계산값 또는 대응 관계와 맞지 않습니다.

암기 팁

3상 전력 공식은 유효전력 \(P=\sqrt{3}VI\cos\phi\), 무효전력 \(Q=\sqrt{3}VI\sin\phi\)로 구별하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

역률 0.8이 주어지면 \(\sin\phi=0.6\)을 함께 구해 무효전력 공식에 넣으시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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