5Ω의 저항과 2Ω의 유도성 리액턴스를 직렬로 접속한 회로 에 5A의 전류를 흘렀을 때 이 회로의 복소전력(VA)은?

① \(25+j10\)

② \(10+j25\)

③ \(125+j50\)

④ \(50+j125\)

핵심 해설

직렬 R-L 회로에서 복소전력은 \(S=I^2(R+jX_L)\)로 계산하며, 5A이므로 \(25(5+j2)=125+j50\)VA입니다. 계산식은 \(P=5^2\times5=125\), \(Q=5^2\times2=50\)이므로 \(125+j50\)입니다. 따라서 PDF 정답표의 답항인 ③ \(125+j50\)가 문제 조건에 부합합니다.

학습 포인트

이 문항은 교류회로의 복소전력에 관한 지식을 평가합니다. 직렬 R-L 회로에서 복소전력은 \(S=I^2(R+jX_L)\)로 계산하며, 5A이므로 \(25(5+j2)=125+j50\)VA입니다. 이 내용은 소방설비의 설계·점검, 위험물 관리, 전기회로 해석 또는 법령 적용 과정에서 기준을 정확히 판별하기 위해 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 제시한 핵심 단서는 교류회로의 복소전력입니다. 직렬 R-L 회로에서 복소전력은 \(S=I^2(R+jX_L)\)로 계산하며, 5A이므로 \(25(5+j2)=125+j50\)VA입니다.
수치나 관계식을 적용하면 계산식은 \(P=5^2\times5=125\), \(Q=5^2\times2=50\)이므로 \(125+j50\)입니다.
계산값 또는 기준값이 ③ \(125+j50\)와 일치하므로 최종 답은 ③입니다.
① [X] 이 선택지는 문제에서 산정되는 값 또는 기준값과 일치하지 않습니다. 직렬 R-L 회로에서 복소전력은 \(S=I^2(R+jX_L)\)로 계산하며, 5A이므로 \(25(5+j2)=125+j50\)VA입니다. 정답표의 기준값은 ③ \(125+j50\)이므로 '\(25+j10\)'는 부적절합니다.
② [X] 이 선택지는 문제에서 산정되는 값 또는 기준값과 일치하지 않습니다. 직렬 R-L 회로에서 복소전력은 \(S=I^2(R+jX_L)\)로 계산하며, 5A이므로 \(25(5+j2)=125+j50\)VA입니다. 정답표의 기준값은 ③ \(125+j50\)이므로 '\(10+j25\)'는 부적절합니다.
③ [O] 이 선택지는 계산값 또는 기준값과 일치합니다. 직렬 R-L 회로에서 복소전력은 \(S=I^2(R+jX_L)\)로 계산하며, 5A이므로 \(25(5+j2)=125+j50\)VA입니다. 계산식은 \(P=5^2\times5=125\), \(Q=5^2\times2=50\)이므로 \(125+j50\)입니다.
④ [X] 이 선택지는 문제에서 산정되는 값 또는 기준값과 일치하지 않습니다. 직렬 R-L 회로에서 복소전력은 \(S=I^2(R+jX_L)\)로 계산하며, 5A이므로 \(25(5+j2)=125+j50\)VA입니다. 정답표의 기준값은 ③ \(125+j50\)이므로 '\(50+j125\)'는 부적절합니다.

암기 팁

복소전력은 유효전력 \(I^2R\)과 무효전력 \(I^2X\)를 따로 계산하여 \(P+jQ\)로 정리하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

전류 5A가 주어지면 반드시 제곱하여 \(I^2=25\)를 저항 5Ω과 리액턴스 2Ω에 곱하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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