저항이 4Ω, 인덕턴스가 8mH인 코일을 직렬로 연결하고 100V, 60Hz 인 전압을 공급할 때 유효전력은 약 몇 kW 인가?

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① 0.8

② 1.2

③ 1.6

④ 2.0

⑤ 【3과목】소방관계법규 (20문제)

핵심 해설

정답은 ③입니다. 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\approx3.02Ω\)이고 임피던스는 약 5.01Ω입니다. 전류는 약 19.96A이며 유효전력은 \(I^2R\approx1.6kW\)입니다. 결정적 단서는 약 1.6kW입니다.

학습 포인트

이 문항은 RL 코일 회로의 유효전력을 평가합니다. 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\approx3.02Ω\)이고 임피던스는 약 5.01Ω입니다. 전류는 약 19.96A이며 유효전력은 \(I^2R\approx1.6kW\)입니다. 이러한 지식은 코일 부하의 유효전력은 실제 발열과 전원용량 검토에 필요하며 리액턴스와 저항을 분리해야 합니다.

선지별 해설

문제에서 제시한 수치나 기준은 RL 코일 회로의 유효전력 판단에 필요한 단서입니다.
적용할 계산식 또는 법정 기준은 다음과 같습니다. 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\approx3.02Ω\)이고 임피던스는 약 5.01Ω입니다. 전류는 약 19.96A이며 유효전력은 \(I^2R\approx1.6kW\)입니다.
이 기준을 선택지와 대조하면 약 1.6kW가 도출됩니다.
따라서 최종 답은 ③입니다.
① [X] 이 선택지는 “0.8”를 제시하지만, 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\approx3.02Ω\)이고 임피던스는 약 5.01Ω입니다. 전류는 약 19.96A이며 유효전력은 \(I^2R\approx1.6kW\)입니다. 따라서 약 1.6kW가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
② [X] 이 선택지는 “1.2”를 제시하지만, 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\approx3.02Ω\)이고 임피던스는 약 5.01Ω입니다. 전류는 약 19.96A이며 유효전력은 \(I^2R\approx1.6kW\)입니다. 따라서 약 1.6kW가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
③ [O] 이 선택지는 계산값 또는 기준값인 약 1.6kW와 일치합니다. 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\approx3.02Ω\)이고 임피던스는 약 5.01Ω입니다. 전류는 약 19.96A이며 유효전력은 \(I^2R\approx1.6kW\)입니다.
④ [X] 이 선택지는 “2.0 【3과목】소방관계법규 (20문제)”를 제시하지만, 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\approx3.02Ω\)이고 임피던스는 약 5.01Ω입니다. 전류는 약 19.96A이며 유효전력은 \(I^2R\approx1.6kW\)입니다. 따라서 약 1.6kW가 되어야 하므로 문제 조건과 맞지 않습니다.

암기 팁

인덕턴스가 mH로 제시되면 먼저 H로 변환한 뒤 \(X_L=2πfL\)을 적용하시면 됩니다.

맞춤 꼼수

8mH, 60Hz에서는 \(X_L\)이 약 3Ω이므로 4Ω 저항과 3-4-5 관계에 가까워 전력은 약 1.6kW가 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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