원형 단면적이 S(㎡), 평균자로의 길이가 ℓ(m), 1m당 권선수의 N회인 공심 환상솔레노이드에 I(A)의 전류를 흘릴 때 철심 내의 자속은?

① \(\frac{NI}{\ell}\)

② \(\frac{\mu_0SNI}{\ell}\)

③ \(\mu_0SNI\)

④ \(\frac{\mu_0SN^2I}{\ell}\)

핵심 해설

1m당 권선수가 N회이면 자계는 \(H=NI\)로 볼 수 있고, 공심에서 \(B=\mu_0H=\mu_0NI\)입니다. 자속은 \(\Phi=BS=\mu_0SNI\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 공심 환상솔레노이드의 자속을 평가합니다. 1m당 권선수 N를 정확히 구분하시면 화재 위험성 판단, 소방설비 설계·점검, 법규 적용 또는 전기회로 해석에서 부적절한 판단을 줄일 수 있습니다.

선지별 해설

문제에서 확인하여야 할 단서는 1m당 권선수 N입니다.
1m당 권선수가 N회이면 자계는 \(H=NI\)로 볼 수 있고, 공심에서 \(B=\mu_0H=\mu_0NI\)입니다. 자속은 \(\Phi=BS=\mu_0SNI\)입니다.
계산 또는 기준 수치를 대입하면 보기 중 ③ '\(\mu_0SNI\)'가 최종값과 일치합니다.
① [X] 이 선택지는 계산 또는 법정 수치와 일치하지 않습니다. 1m당 권선수가 N회이면 자계는 \(H=NI\)로 볼 수 있고, 공심에서 \(B=\mu_0H=\mu_0NI\)입니다. 자속은 \(\Phi=BS=\mu_0SNI\)입니다. 계산·기준값은 '\(\mu_0SNI\)'이므로 '\(\frac{NI}{\ell}\)'는 부적절합니다.
② [X] 이 선택지는 계산 또는 법정 수치와 일치하지 않습니다. 1m당 권선수가 N회이면 자계는 \(H=NI\)로 볼 수 있고, 공심에서 \(B=\mu_0H=\mu_0NI\)입니다. 자속은 \(\Phi=BS=\mu_0SNI\)입니다. 계산·기준값은 '\(\mu_0SNI\)'이므로 '\(\frac{\mu_0SNI}{\ell}\)'는 부적절합니다.
③ [O] 이 선택지는 계산값 또는 기준 수치와 일치합니다. 1m당 권선수가 N회이면 자계는 \(H=NI\)로 볼 수 있고, 공심에서 \(B=\mu_0H=\mu_0NI\)입니다. 자속은 \(\Phi=BS=\mu_0SNI\)입니다. 따라서 '\(\mu_0SNI\)'가 문제 조건에 맞는 값입니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 또는 법정 수치와 일치하지 않습니다. 1m당 권선수가 N회이면 자계는 \(H=NI\)로 볼 수 있고, 공심에서 \(B=\mu_0H=\mu_0NI\)입니다. 자속은 \(\Phi=BS=\mu_0SNI\)입니다. 계산·기준값은 '\(\mu_0SNI\)'이므로 '\(\frac{\mu_0SN^2I}{\ell}\)'는 부적절합니다.

암기 팁

공심 환상솔레노이드의 자속 문제는 '1m당 권선수 N'처럼 결정 단서가 되는 용어·수치·공식이 반복적으로 출제됩니다. 관련 개념을 단독으로 암기하기보다 적용 대상과 함께 묶어 기억하시면 실제 시험에서 선택지를 안정적으로 판별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

보기에서 '1m당 권선수 N'와 직접 연결되는 표현을 먼저 찾으시면 됩니다. 수치형 문제는 단위를 확인하고, 법규형 문제는 권한자·면적·시간·층수처럼 기준을 결정하는 단어가 정답 판별의 핵심입니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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