어떤 코일의 임피던스를 측정하고자 직류전압 30V를 가했더니 300W가 소비되고, 교류전압 100V를 가했더니 1200W가 소비되었다. 이 코일의 리액턴스는 몇 Ω인가?

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① 2

② 4

③ 6

④ 8

핵심 해설

직류에서 \(R=V^2/P=30^2/300=3\Omega\)입니다. 교류에서 \(P=I^2R\)이므로 \(I=\sqrt{1200/3}=20A\), \(Z=100/20=5\Omega\), 따라서 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}=4\Omega\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 코일의 저항·임피던스·리액턴스 산정을 평가합니다. R=3Ω, Z=5Ω, X=4Ω를 정확히 구분하시면 화재 위험성 판단, 소방설비 설계·점검, 법규 적용 또는 전기회로 해석에서 부적절한 판단을 줄일 수 있습니다.

선지별 해설

문제에서 확인하여야 할 단서는 R=3Ω, Z=5Ω, X=4Ω입니다.
직류에서 \(R=V^2/P=30^2/300=3\Omega\)입니다. 교류에서 \(P=I^2R\)이므로 \(I=\sqrt{1200/3}=20A\), \(Z=100/20=5\Omega\), 따라서 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}=4\Omega\)입니다.
계산 또는 기준 수치를 대입하면 보기 중 ② '4'가 최종값과 일치합니다.
① [X] 이 선택지는 계산 또는 법정 수치와 일치하지 않습니다. 직류에서 \(R=V^2/P=30^2/300=3\Omega\)입니다. 교류에서 \(P=I^2R\)이므로 \(I=\sqrt{1200/3}=20A\), \(Z=100/20=5\Omega\), 따라서 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}=4\Omega\)입니다. 계산·기준값은 '4'이므로 '2'는 부적절합니다.
② [O] 이 선택지는 계산값 또는 기준 수치와 일치합니다. 직류에서 \(R=V^2/P=30^2/300=3\Omega\)입니다. 교류에서 \(P=I^2R\)이므로 \(I=\sqrt{1200/3}=20A\), \(Z=100/20=5\Omega\), 따라서 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}=4\Omega\)입니다. 따라서 '4'가 문제 조건에 맞는 값입니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 또는 법정 수치와 일치하지 않습니다. 직류에서 \(R=V^2/P=30^2/300=3\Omega\)입니다. 교류에서 \(P=I^2R\)이므로 \(I=\sqrt{1200/3}=20A\), \(Z=100/20=5\Omega\), 따라서 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}=4\Omega\)입니다. 계산·기준값은 '4'이므로 '6'는 부적절합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 또는 법정 수치와 일치하지 않습니다. 직류에서 \(R=V^2/P=30^2/300=3\Omega\)입니다. 교류에서 \(P=I^2R\)이므로 \(I=\sqrt{1200/3}=20A\), \(Z=100/20=5\Omega\), 따라서 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}=4\Omega\)입니다. 계산·기준값은 '4'이므로 '8'는 부적절합니다.

암기 팁

코일의 저항·임피던스·리액턴스 산정 문제는 'R=3Ω, Z=5Ω, X=4Ω'처럼 결정 단서가 되는 용어·수치·공식이 반복적으로 출제됩니다. 관련 개념을 단독으로 암기하기보다 적용 대상과 함께 묶어 기억하시면 실제 시험에서 선택지를 안정적으로 판별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

보기에서 'R=3Ω, Z=5Ω, X=4Ω'와 직접 연결되는 표현을 먼저 찾으시면 됩니다. 수치형 문제는 단위를 확인하고, 법규형 문제는 권한자·면적·시간·층수처럼 기준을 결정하는 단어가 정답 판별의 핵심입니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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