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소방설비기사(전기분야) · 2018년 · 1회 · 필기

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28.

불대수의 기본정리에 관한 설명으로 틀린 것은?

① A＋A＝A

② A＋1＝1

③ Aㆍ0＝1

④ A＋0＝A

핵심 해설

불대수에서 \(A\cdot0=0\)입니다. 선택지 ③은 이를 1이라고 하였으므로 틀린 정리입니다.

학습 포인트

이 문항은 불대수의 항등법칙, 지배법칙, 멱등법칙을 확인하는 문제입니다. 논리회로 해석에서는 AND, OR 연산의 기본 정리를 이용해 회로를 간소화하므로 식의 참·거짓을 정확히 구별해야 합니다.

선지별 해설

불대수의 OR 멱등법칙에 따라 \(A+A=A\)입니다.
OR 지배법칙과 항등법칙에 따라 \(A+1=1\), \(A+0=A\)가 성립합니다.
AND 연산에서 0이 포함되면 출력은 항상 0이므로 \(A\cdot0=0\)입니다.
따라서 틀린 것은 ③입니다.
① [X] \(A+A=A\)는 불대수의 멱등법칙에 해당하므로 올바른 식입니다.
② [X] \(A+1=1\)은 OR 연산에서 1이 지배값이 되는 법칙이므로 적절합니다.
③ [O] \(A\cdot0\)은 항상 0이므로 이를 1이라고 한 식은 부적절합니다.
④ [X] \(A+0=A\)는 OR 연산의 항등법칙으로 올바른 식입니다.

암기 팁

AND에서는 0이 지배값이고 OR에서는 1이 지배값입니다. 이 차이를 기억하시면 불대수 기본정리 문제를 빠르게 풀 수 있습니다.

맞춤 꼼수

선택지에 \(A\cdot0=1\)이 보이면 AND의 0 지배법칙과 반대이므로 즉시 틀린 식으로 판단하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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