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소방설비기사(전기분야) · 2018년 · 1회 · 필기

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21.

다음과 같은 결합회로의 합성인덕턴스로 옳은 것은?

① L₁＋L₂＋2M

② L₁＋L₂-2M

③ L₁＋L₂-M

④ L₁＋L₂＋M

핵심 해설

그림은 두 코일의 전류가 점 표시 기준으로 서로 가산 결합되는 방향이므로 합성인덕턴스는 \(L_1+L_2+2M\)입니다. 상호인덕턴스는 두 코일 모두에 영향을 주기 때문에 가산 결합에서는 \(+2M\)이 붙습니다.

학습 포인트

이 문항은 상호인덕턴스가 있는 결합 코일의 직렬 접속 합성인덕턴스를 묻습니다. 점 표시(dot convention)에 따라 자속이 가산되거나 감산되므로 변압기·코일 회로 해석에서 상호인덕턴스 부호 판단이 중요합니다.

선지별 해설

결합 코일의 직렬 합성인덕턴스는 상호자속이 도와주면 \(L_1+L_2+2M\), 방해하면 \(L_1+L_2-2M\)입니다.
그림의 점 표시와 접속 방향을 보면 두 코일의 자속이 서로 가산되는 직렬가동 결합입니다.
따라서 상호인덕턴스 항은 \(+2M\)으로 들어갑니다.
최종 합성인덕턴스는 \(L_1+L_2+2M\)이므로 정답은 ①입니다.
① [O] \(L_1+L_2+2M\)은 점 표시가 가산 결합인 직렬 코일의 합성인덕턴스와 일치하므로 적절합니다.
② [X] \(L_1+L_2-2M\)은 상호자속이 서로 감산되는 직렬차동 결합일 때 적용되는 식이므로 그림 조건과 맞지 않습니다.
③ [X] \(L_1+L_2-M\)은 직렬 결합 코일의 상호인덕턴스가 두 번 작용하는 구조를 반영하지 못하므로 부적절합니다.
④ [X] \(L_1+L_2+M\)은 가산 결합의 부호는 맞지만 상호인덕턴스 계수 2가 빠져 있어 합성인덕턴스 식으로 부적절합니다.

암기 팁

결합 코일은 점 표시 방향을 먼저 확인하시고, 직렬가동은 \(+2M\), 직렬차동은 \(-2M\)으로 기억하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

선택지에 \(+2M\)과 \(-2M\)이 함께 있으면 점 표시가 같은 방향으로 자속을 돕는지부터 판별하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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