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소방설비기사(전기분야) · 2017년 · 2회 · 필기

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28.

정현파교류의 최대값이 100V인 경우 평균값은 몇 V인가?

① 45.04

② 50.64

③ 63.69

④ 69.34

핵심 해설

정현파의 반주기 평균값은 \(V_{av}=\frac{2}{\pi}V_m\)입니다. 최대값이 100V이면 평균값은 약 \(63.69V\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 정현파 교류의 최대값과 평균값의 관계를 묻는 계산 문제입니다. 교류 전압의 최대값, 실효값, 평균값을 구분하는 능력은 계측값 해석과 회로 계산에서 기본이 됩니다.

선지별 해설

정현파 교류에서 평균값은 일반적으로 반주기 평균값을 의미합니다.
공식 \(V_{av}=2V_m/\pi\)에 \(V_m=100V\)를 대입하면 약 63.69V가 됩니다.
따라서 계산값과 일치하는 ③이 정답입니다.
① [X] 45.04V는 정현파 평균값 공식과 맞지 않는 값입니다.
② [X] 50.64V는 \(2/\pi\) 배를 적용한 결과보다 낮으므로 부적절합니다.
③ [O] 63.69V는 \(100\times2/\pi\)의 계산값과 일치하므로 적절합니다.
④ [X] 69.34V는 정현파 평균값으로는 과대하며 최대값 100V의 평균계수와 맞지 않습니다.

암기 팁

정현파의 평균값은 \(0.637V_m\), 실효값은 \(0.707V_m\)로 나누어 기억하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

최대값이 100V이면 평균값은 약 63.7V, 실효값은 약 70.7V입니다. 69.34V처럼 실효값에 가까운 선택지는 평균값에서는 배제하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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