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36.

논리식 X·(X＋Y)를 간략화 하면?

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① X

② Y

③ X＋Y

④ X·Y

핵심 해설

불대수 흡수법칙에 따라 \(X\cdot(X+Y)=X\)입니다. \(X\)가 0이면 전체가 0이고, \(X\)가 1이면 \(X+Y\)와 무관하게 전체가 1이므로 결과는 \(X\)와 같습니다.

학습 포인트

이 문항은 불대수의 흡수법칙을 이용한 논리식 간략화를 평가합니다. 소방전기 회로에서 릴레이 접점, 논리회로, 인터록 조건을 단순화할 때 이러한 법칙을 이해하면 회로 해석이 쉬워집니다.

선지별 해설

논리곱 바깥에 \(X\)가 있으므로 \(X=0\)일 때 식 전체는 0입니다.
\(X=1\)일 때는 \((X+Y)=1\)이 되어 식 전체가 1입니다.
식의 출력이 항상 \(X\)와 같으므로 최종 답은 ①입니다.
① [O] \(X\)는 흡수법칙 \(X(X+Y)=X\)에 따라 간략화 결과와 일치합니다.
② [X] \(Y\)는 \(X=0, Y=1\)일 때 원식이 0이 되므로 원식과 같지 않습니다.
③ [X] \(X+Y\)는 원식보다 넓은 OR 조건으로, \(X=0, Y=1\)일 때 값이 달라집니다.
④ [X] \(X\cdot Y\)는 \(X=1, Y=0\)일 때 0이 되어 원식의 값 1과 일치하지 않습니다.

암기 팁

흡수법칙은 \(X+XY=X\), \(X(X+Y)=X\) 두 형태를 함께 기억하시면 좋습니다. 릴레이 접점 논리식 단순화에 자주 쓰입니다.

맞춤 꼼수

식의 앞뒤에 같은 변수 \(X\)가 반복되면 흡수법칙 적용 가능성을 먼저 확인하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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