선간전압 E[V]의 3상 평형전원에 대칭 3상 저항부하 R[Ω]이 그림과 같이 접속되었을 때 a, b 두 상간에 접속된 전력계의 지시값이 W[W]라면 C상의 전류는 몇 A인가?

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① \(\frac{2W}{\sqrt{3}E}\)

② \(\frac{3W}{\sqrt{3}E}\)

③ \(\frac{W}{\sqrt{3}E}\)

④ \(\frac{\sqrt{3}W}{\sqrt{E}}\)

핵심 해설

그림의 전력계 접속에서 지시값 \(W\)와 상전류 관계를 정리하면 C상 전류는 \(2W/(\sqrt{3}E)\)로 표현됩니다. 답안표의 정답은 이 식에 해당하는 ①입니다.

학습 포인트

이 문항은 3상 평형 저항부하에서 전력계 접속과 선전류 관계를 해석하는 문제입니다. 3상 전력 측정은 소방전원 설비의 부하전류 확인과 전력계 결선 이해에 필요합니다.

선지별 해설

그림은 선간전압 \(E\)의 3상 전원과 대칭 저항부하, 그리고 a-b 사이에 접속된 전력계를 제시합니다.
평형 저항부하이므로 각 상 전류의 크기는 같고, 전력계 지시값은 선간전압과 관련 상전류 성분의 곱으로 해석합니다.
지시값 \(W\)를 C상 전류에 대해 정리하면 \(I_C=2W/(\sqrt{3}E)\)가 되어 최종 답은 ①입니다.
① [O] \(2W/(\sqrt{3}E)\)는 그림의 전력계 지시값과 C상 전류의 관계를 정리한 식과 일치합니다.
② [X] \(3W/(\sqrt{3}E)\)는 계수 3을 적용한 식으로, 전력계가 지시하는 성분 관계와 맞지 않습니다.
③ [X] \(W/(\sqrt{3}E)\)는 필요한 계수 2가 빠져 C상 전류를 작게 산정합니다.
④ [X] \(\sqrt{3}W/\sqrt{E}\)는 전류 단위가 자연스럽게 맞지 않는 형태이며 전력과 전압의 비로 전류를 구하는 기본 차원과도 맞지 않습니다.

암기 팁

3상 전력계 문제는 전력계가 어느 선간전압과 어느 선전류를 보고 있는지 그림에서 먼저 확인하셔야 합니다. 평형 저항부하에서는 각 상 전류 크기가 같다는 점을 이용합니다.

맞춤 꼼수

답의 단위는 전류이므로 기본적으로 \(W/E\) 형태가 되어야 합니다. \(\sqrt{E}\)가 분모에 있는 식은 차원상 부자연스러워 빠르게 배제하실 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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