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33.

공기 중에 1×10⁻⁷C의 (＋)전하가 있을 때, 이 전하로부터 15cm의 거리에 있는 점의 전장의 세기는 몇 V/m인가?

통계 수집 중 · 0회 풀이

① 1×10⁴

② 2×10⁴

③ 3×10⁴

④ 4×10⁴

핵심 해설

점전하의 전장은 \(E=kQ/r^2\)입니다. \(k=9\times10^9\), \(Q=1\times10^{-7}C\), \(r=0.15m\)를 대입하면 \(E=9\times10^2/0.0225=4\times10^4V/m\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 점전하가 만드는 전장의 세기를 쿨롱 법칙 형태로 계산하는 문제입니다. 전계의 크기 계산은 절연, 대전, 정전기 방전 위험을 이해하는 기초가 됩니다.

선지별 해설

거리 15cm를 반드시 \(0.15m\)로 바꾸어야 합니다.
점전하 전장식 \(E=kQ/r^2\)에 값을 대입합니다.
계산 결과는 \(4\times10^4V/m\)이므로 최종 답은 ④입니다.
① [X] \(1\times10^4\)는 거리 제곱 또는 상수 대입을 작게 계산한 값으로 실제 계산값과 다릅니다.
② [X] \(2\times10^4\)는 \(0.15^2\)로 나누는 과정을 정확히 반영하지 못한 값입니다.
③ [X] \(3\times10^4\)도 점전하 전장식의 계산 결과와 일치하지 않습니다.
④ [O] \(4\times10^4\)는 \(9\times10^9\times10^{-7}/0.15^2\)의 계산값과 일치합니다.

암기 팁

전장 계산에서는 cm를 m로 바꾸는 단위 변환이 가장 흔한 실수입니다. 15cm는 0.15m이고, 제곱하면 0.0225가 됩니다.

맞춤 꼼수

\(9\times10^9\)와 \(10^{-7}\)을 곱하면 먼저 900이 됩니다. 이를 0.0225로 나누면 4만이므로 빠르게 ④를 고를 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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