다음 그림을 논리식으로 표현한 것은?

① \(X(Y+Z)\)

② \(XYZ\)

③ \(XY+ZY\)

④ \((X+Y)(X+Z)\)

핵심 해설

그림은 위쪽 가지에 X 접점이 있고 아래쪽 가지에는 Y와 Z가 직렬로 놓인 병렬 회로입니다. 따라서 기본 논리식은 \(X+YZ\)이며, 흡수·분배 법칙에 따라 \((X+Y)(X+Z)\)와 같습니다.

학습 포인트

이 문항은 스위치 회로를 논리식으로 변환하는 능력을 평가합니다. 소방전기 제어회로에서는 직렬 접점은 AND, 병렬 접점은 OR로 해석하므로 회로도와 논리식을 서로 변환할 수 있어야 합니다.

선지별 해설

암기 팁

논리회로 변환은 직렬=곱, 병렬=합으로 먼저 쓰신 뒤 불 대수 동치식을 확인하시면 좋습니다. \(X+YZ=(X+Y)(X+Z)\)는 자주 쓰이는 변형입니다.

맞춤 꼼수

그림에서 X가 단독 우회 가지로 보이면 X가 반드시 곱해진 식은 배제하시면 됩니다. 남은 식 중 \(X+YZ\)와 같은 형태를 찾으시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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