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37.

전류계의 오차율 ±2%, 전압계의 오차율 ±1%인 계기로 저항을 측정하면 저항의 오차율은 몇 %인가?

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① ±0.5%

② ±1%

③ ±3%

④ ±7%

핵심 해설

저항은 \(R=V/I\)로 계산하므로 전압 오차율과 전류 오차율의 최대 상대오차를 더해 평가합니다. \(±1%+±2%=±3%\)가 됩니다.

학습 포인트

이 문항은 간접측정에서 오차율을 합성하는 계산 문제입니다. 저항을 \(R=V/I\)로 구할 때 전압계와 전류계의 오차가 모두 결과에 영향을 주므로, 계측값 신뢰도 판단에 필요한 기본 오차 계산입니다.

선지별 해설

저항 측정은 전압과 전류를 이용한 간접측정이며 식은 \(R=V/I\)입니다.
곱셈이나 나눗셈으로 얻은 물리량의 최대 오차율은 관련 측정량의 상대오차율을 합산합니다.
따라서 전압계 1%와 전류계 2%를 더한 ±3%가 되어 답항은 ③입니다.
① [X] ±0.5%는 두 계기의 오차율을 평균하거나 임의로 줄인 값에 가까워 최대 오차율 계산과 맞지 않습니다.
② [X] ±1%는 전압계 오차만 반영한 값으로 전류계 오차 ±2%가 누락되었습니다.
③ [O] ±3%는 전압계 ±1%와 전류계 ±2%를 합산한 값이므로 저항 측정 오차율로 적절합니다.
④ [X] ±7%는 제시된 두 계기 오차율을 합산한 범위를 초과하여 근거가 없습니다.

암기 팁

간접측정에서 곱셈·나눗셈이 나오면 상대오차율을 더한다고 기억하시면 좋습니다. \(R=V/I\)는 전압계와 전류계 오차가 모두 누적됩니다.

맞춤 꼼수

문제에 전압계와 전류계 오차율이 함께 제시되면 두 백분율을 단순 합산하여 최대 오차율 선택지를 찾으시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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