단상전력을 간접적으로 측정하기 위해 3전압계법을 사용하는 경우 단상교류전력 P[W]는?

① \(P=\frac{1}{2R}(V_3-V_2-V_1)^2\)

② \(P=\frac{1}{R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)

③ \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)

④ \(P=V_3 I\cos\theta\)

핵심 해설

3전압계법의 전력식은 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다. 결정 단서는 교류 전압은 벡터합이므로 단순 차가 아니라 제곱항 차이를 사용합니다. 계산 결과 또는 공식 구조와 일치하는 보기는 ③입니다.

학습 포인트

이 문항은 3전압계법의 단상전력 공식을 평가합니다. 3전압계법의 전력식은 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다. 이 기준을 정확히 구별하시면 소방전기설비의 회로 해석, 제어장치 선정, 전동기 운전 및 계측 실무에서 정확한 계산과 판별에 활용됩니다.

선지별 해설

문제의 계산 또는 공식 판별 단서는 교류 전압은 벡터합이므로 단순 차가 아니라 제곱항 차이를 사용합니다.
적용식과 기준은 다음과 같습니다. 3전압계법의 전력식은 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다.
이 기준으로 계산하거나 식의 형태를 비교하면 ③ \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)이(가) 일치합니다. 따라서 최종 답은 ③입니다.
① [X] 이 선택지는 계산값 또는 공식 구조와 다릅니다. 3전압계법의 전력식은 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다.에 따라 도출되는 결과는 ③ \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)이므로 ‘\(P=\frac{1}{2R}(V_3-V_2-V_1)^2\)’은(는) 선택하기 어렵습니다.
② [X] 이 선택지는 계산값 또는 공식 구조와 다릅니다. 3전압계법의 전력식은 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다.에 따라 도출되는 결과는 ③ \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)이므로 ‘\(P=\frac{1}{R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)’은(는) 선택하기 어렵습니다.
③ [O] 이 선택지는 계산값 또는 공식과 일치합니다. 3전압계법의 전력식은 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다.에 따라 판단하면 ‘\(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)’이(가) 문제에서 요구한 값 또는 식입니다.
④ [X] 이 선택지는 계산값 또는 공식 구조와 다릅니다. 3전압계법의 전력식은 \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)입니다.에 따라 도출되는 결과는 ③ \(P=\frac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)\)이므로 ‘\(P=V_3 I\cos\theta\)’은(는) 선택하기 어렵습니다.

암기 팁

3전압계법은 표준저항 R과 세 전압의 제곱 차이식을 함께 기억하십시오.

맞춤 꼼수

\(V_3^2-V_1^2-V_2^2\)와 \(2R\)이 함께 있는 식을 찾으십시오.

AI로 작성된 해설입니다.

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