그림과 같은 브리지 회로가 평형이 되기 위한 Z의 값은 몇 Ω인가? (단, 그림의 임피던스 단위는 모두 Ω이다.)

① -3＋j4

② 2－j4

③ 4－j2

④ 3＋j2

핵심 해설

학습 포인트

이 문항은 교류 브리지 평형 조건을 평가합니다. 브리지 평형에서는 마주보는 임피던스의 곱 또는 양팔의 비가 같아야 합니다. 이러한 지식은 소방전기일반 분야에서 위험물 판별, 설비 설계, 점검 또는 법정 기준 적용을 정확히 수행하는 데 필요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 교류 브리지 평형 조건입니다. 브리지 평형에서는 마주보는 임피던스의 곱 또는 양팔의 비가 같아야 합니다.
답안표의 선택지 ③ ‘4－j2’은 이 기준과 연결됩니다. 그림의 값에 평형조건을 적용하면 미지 임피던스는 \(Z=4-j2\;\Omega\)가 됩니다.
따라서 답은 ③입니다. 실수부와 허수부의 부호를 반대로 취하거나 비례관계를 뒤집으면 다른 복소수 선택지가 나옵니다.
① [X] -3＋j4은/는 계산값·정의·분류와 일치하지 않습니다. 실수부와 허수부의 부호를 반대로 취하거나 비례관계를 뒤집으면 다른 복소수 선택지가 나옵니다.
② [X] 2－j4은/는 계산값·정의·분류와 일치하지 않습니다. 실수부와 허수부의 부호를 반대로 취하거나 비례관계를 뒤집으면 다른 복소수 선택지가 나옵니다.
③ [O] 4－j2은/는 문제의 요구와 일치합니다. 그림의 값에 평형조건을 적용하면 미지 임피던스는 \(Z=4-j2\;\Omega\)가 됩니다.
④ [X] 3＋j2은/는 계산값·정의·분류와 일치하지 않습니다. 실수부와 허수부의 부호를 반대로 취하거나 비례관계를 뒤집으면 다른 복소수 선택지가 나옵니다.

암기 팁

교류 브리지 평형 조건 문제에서는 '4－j2'와 연결되는 기준을 함께 기억하시면 좋습니다. 특히 브리지 평형에서는 마주보는 임피던스의 곱 또는 양팔의 비가 같아야 합니다.라는 점을 실제 설비 점검이나 법규 적용 상황과 연결하여 정리하시면 유사 문항을 안정적으로 판별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

보기에서 ‘4－j2’라는 단서가 보이면 교류 브리지 평형 조건의 기준과 먼저 대조하시는 것이 좋습니다. 실수부와 허수부의 부호를 반대로 취하거나 비례관계를 뒤집으면 다른 복소수 선택지가 나옵니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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