자기인덕턴스 L₁, L₂가 각각 4mH, 9mH인 두 코일이 이상적인 결합이 되었다면 상호인덕턴스 M은? (단, 결합계수 K=1이다.)

단, 결합계수 K=1이다.

① 6mH

② 12mH

③ 24mH

④ 36mH

핵심 해설

상호인덕턴스는 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)이고 \(K=1\), \(L_1=4mH\), \(L_2=9mH\)이므로 \(M=\sqrt{36}=6mH\)입니다. 따라서 문제에서 요구하는 판단 기준은 결합계수 K=1과 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)이며, PDF의 정답표에 따른 정답은 1번입니다

학습 포인트

이 문항은 상호인덕턴스 계산을 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. 상호인덕턴스는 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)이고 \(K=1\), \(L_1=4mH\), \(L_2=9mH\)이므로 \(M=\sqrt{36}=6mH\)입니다. 이 내용은 소방설비의 설계, 점검, 위험물 관리 또는 전기설비 운용에서 잘못 적용될 경우 안전성과 법적 적합성에 직접 영향을 줄 수 있으므로, 문제의 단서인 결합계수 K=1과 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)를 기준으로 판단하시는 것이 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인하실 단서는 결합계수 K=1과 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)입니다. 이 단서는 상호인덕턴스 계산의 판단 기준과 직접 연결됩니다.
상호인덕턴스는 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)이고 \(K=1\), \(L_1=4mH\), \(L_2=9mH\)이므로 \(M=\sqrt{36}=6mH\)입니다. 이 기준을 적용하면 선택지 중 문제의 요구에 가장 부합하는 항목과 부합하지 않는 항목을 구분할 수 있습니다.
따라서 PDF 정답표 기준 최종 답은 1번입니다
① [O] 6mH는 \(1\times\sqrt{4\times9}\)의 계산값과 일치합니다.
② [X] 12mH는 두 인덕턴스를 더하거나 잘못 배수 처리한 값에 가까우며 상호인덕턴스 공식과 맞지 않습니다.
③ [X] 24mH는 \(4\times6\) 등 공식과 무관한 계산값으로 문제 조건과 맞지 않습니다.
④ [X] 36mH는 \(4\times9\)를 제곱근 없이 사용한 값으로, 상호인덕턴스 공식 적용이 누락된 결과입니다.

암기 팁

상호인덕턴스 계산 문제에서는 결합계수 K=1과 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)와 연결되는 수치, 명칭, 공식 또는 분류를 함께 기억하시면 좋습니다. 특히 유사한 선택지가 함께 제시될 때에는 기준어와 예외 조건을 먼저 확인하시는 방식이 안정적입니다.

맞춤 꼼수

지문에서 결합계수 K=1과 \(M=K\sqrt{L_1L_2}\)가 보이면 관련 기준인 상호인덕턴스 계산을 먼저 떠올리시는 것이 좋습니다. 선택지의 숫자, 장치명, 물질명 또는 공식 구조가 이 기준과 어긋나는지를 확인하면 부적절한 선택지를 빠르게 배제하실 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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