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소방설비기사(전기분야) · 2013년 · 2회 · 필기

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39.

2개의 저항을 직렬로 연결하여 30 V의 전압을 가하면 6 A의 전류가 흐르고, 병렬로 연결하면 동일 전압을 가하면 25 A의 전류가 흐른다. 두 저항 값은 각각 몇 [Ω]인가?

① 2.3

② 3.5

③ 4.5

④ 5.6

핵심 해설

직렬 연결에서는 \(R_1+R_2=30/6=5\Omega\)입니다. 병렬 연결에서는 등가저항이 \(30/25=1.2\Omega\)이므로 \(R_1R_2/(R_1+R_2)=1.2\), 즉 \(R_1R_2=6\)이 되어 두 저항은 2Ω와 3Ω입니다.

학습 포인트

이 문항은 두 저항의 직렬합과 병렬합 조건을 동시에 이용하여 저항값을 구하는 문제입니다. 회로 점검에서 직렬·병렬 등가저항을 구분하는 능력은 전류 산정과 보호장치 판단의 기초입니다.

선지별 해설

직렬 조건에서 전체 저항은 \(30V/6A=5\Omega\)입니다.
병렬 조건에서 등가저항은 \(30V/25A=1.2\Omega\)이고, 두 저항의 합이 5Ω이므로 곱은 \(1.2\times5=6\)입니다.
합이 5Ω이고 곱이 6인 두 저항은 2Ω와 3Ω이므로 보기 표기상 최종 답은 ①입니다.
① [O] 2.3은 두 저항이 2Ω와 3Ω임을 나타내는 보기로, 직렬합 5Ω 및 병렬등가 1.2Ω 조건과 일치합니다.
② [X] 3.5로 해석하면 합이 8Ω이 되어 직렬 조건 \(5\Omega\)와 맞지 않습니다.
③ [X] 4.5로 해석하면 합이 9Ω이 되어 30V에서 6A가 흐르는 조건과 맞지 않습니다.
④ [X] 5.6으로 해석하면 합이 11Ω이 되어 직렬 등가저항 조건을 만족하지 않습니다.

암기 팁

두 저항 문제는 먼저 직렬 조건으로 합을, 병렬 조건으로 곱을 구하면 빠릅니다. 합 5, 곱 6이면 2와 3을 떠올리십시오.

맞춤 꼼수

보기의 ‘2.3’은 소수 2.3이 아니라 두 저항 2Ω와 3Ω을 뜻하는 형식으로 읽으셔야 합니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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