코일의 권수가 1250회인 공심 환상솔레노이드의 평균길이가 50[cm]이며, 단면적이 20[c㎡]이고, 코일에 흐르는 전류가 1[A]일 때 솔레노이드의 내부 자속은?

① 2π×10⁻⁶[Wb]

② 2π×10⁻⁸[Wb]

③ π×10⁻⁶[Wb]

④ π×10⁻⁸[Wb]

핵심 해설

공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다. \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\), \(N=1250\), \(A=20\times10^{-4}㎡\), \(l=0.5m\)를 대입하면 \(2\pi\times10^{-6}\)Wb입니다. 그러므로 PDF 답안표의 정답은 ① '2π×10⁻⁶[Wb]'입니다.

학습 포인트

이 문항은 환상솔레노이드의 자속 계산을 구체적으로 판별하는 능력을 평가합니다. 공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다. \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\), \(N=1250\), \(A=20\times10^{-4}㎡\), \(l=0.5m\)를 대입하면 \(2\pi\times10^{-6}\)Wb입니다. 이러한 기준은 소방설비의 설계, 점검, 유지관리 또는 화재 대응 과정에서 부적절한 판단을 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인하여야 할 단서는 환상솔레노이드의 자속 계산입니다.
공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다. \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\), \(N=1250\), \(A=20\times10^{-4}㎡\), \(l=0.5m\)를 대입하면 \(2\pi\times10^{-6}\)Wb입니다.
선택지 ①의 '2π×10⁻⁶[Wb]'이 이 기준에 부합하거나 부정형 문항의 경우 해당 기준에서 벗어나는 항목이므로 최종 정답은 ①입니다.
① [O] 이 선택지는 '2π×10⁻⁶[Wb]'입니다. 공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다. \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\), \(N=1250\), \(A=20\times10^{-4}㎡\), \(l=0.5m\)를 대입하면 \(2\pi\times10^{-6}\)Wb입니다. 따라서 문제에서 요구한 판단 결과와 직접 일치합니다.
② [X] 이 선택지는 '2π×10⁻⁸[Wb]'입니다. 공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다. \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\), \(N=1250\), \(A=20\times10^{-4}㎡\), \(l=0.5m\)를 대입하면 \(2\pi\times10^{-6}\)Wb입니다. 이 기준과 비교하면 문제에서 요구한 정답 조건에는 해당하지 않습니다.
③ [X] 이 선택지는 'π×10⁻⁶[Wb]'입니다. 공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다. \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\), \(N=1250\), \(A=20\times10^{-4}㎡\), \(l=0.5m\)를 대입하면 \(2\pi\times10^{-6}\)Wb입니다. 이 기준과 비교하면 문제에서 요구한 정답 조건에는 해당하지 않습니다.
④ [X] 이 선택지는 'π×10⁻⁸[Wb]'입니다. 공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다. \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\), \(N=1250\), \(A=20\times10^{-4}㎡\), \(l=0.5m\)를 대입하면 \(2\pi\times10^{-6}\)Wb입니다. 이 기준과 비교하면 문제에서 요구한 정답 조건에는 해당하지 않습니다.

암기 팁

환상솔레노이드의 자속 계산 문제에서는 '2π×10⁻⁶[Wb]'와 연결되는 기준어를 따로 정리하시면 좋습니다. 특히 공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다라는 점을 함께 기억하시면 유사 선택지를 안정적으로 구별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

문항에서 '환상솔레노이드의 자속 계산' 단서가 보이면 먼저 공심 환상솔레노이드에서 자속은 \(\Phi=\mu_0 NIA/l\)로 계산합니다라는 기준을 적용하십시오. 보기 중 '2π×10⁻⁶[Wb]'가 그 기준과 가장 직접적으로 연결되는지 확인하시면 빠르게 판단하실 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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