어떤 회로에 V=100+j20[V]인 전압을 가했을 때 I=8+j6[A]인 저류가 흘렀다. 이 회로의 소비전력은 몇 [W]인가?

① 800[W]

② 920[W]

③ 1200[W]

④ 1400[W]

핵심 해설

\((100+j20)(8-j6)=920-j440\)이므로 소비전력은 920W입니다.

학습 포인트

이 문항은 복소 전압·전류를 이용한 소비전력 계산을 평가합니다. 복소전력은 \(S=VI^*\)이며 소비전력은 그 실수부입니다. 이러한 지식은 소방설비 설계, 점검, 위험물 관리, 법규 적용 또는 전기회로 해석 과정에서 판단 오류를 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인할 단서는 복소 전압·전류를 이용한 소비전력 계산입니다. 복소전력은 \(S=VI^*\)이며 소비전력은 그 실수부입니다.
답안표상 정답 선택지인 '920[W]'은(는) \((100+j20)(8-j6)=920-j440\)이므로 소비전력은 920W입니다.
다른 선택지는 800W는 단순 실수부 곱만 본 값이고, 1200W와 1400W는 복소켤레를 이용한 실수부 계산과 일치하지 않습니다.
따라서 정답은 ② '920[W]'입니다.
① [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 800W는 단순 실수부 곱만 본 값이고, 1200W와 1400W는 복소켤레를 이용한 실수부 계산과 일치하지 않습니다. 특히 '800[W]'은(는) 복소 전압·전류를 이용한 소비전력 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
② [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. \((100+j20)(8-j6)=920-j440\)이므로 소비전력은 920W입니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 800W는 단순 실수부 곱만 본 값이고, 1200W와 1400W는 복소켤레를 이용한 실수부 계산과 일치하지 않습니다. 특히 '1200[W]'은(는) 복소 전압·전류를 이용한 소비전력 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 800W는 단순 실수부 곱만 본 값이고, 1200W와 1400W는 복소켤레를 이용한 실수부 계산과 일치하지 않습니다. 특히 '1400[W]'은(는) 복소 전압·전류를 이용한 소비전력 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.

암기 팁

복소 전압·전류를 이용한 소비전력 계산 문제에서는 '920[W]'와 연결되는 기준을 먼저 기억하시면 좋습니다. 특히 복소전력은 \(S=VI^*\)이며 소비전력은 그 실수부입니다라는 점을 함께 정리하시면 유사 선택지를 안정적으로 구별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

보기에서 '920[W]'이(가) 보이면 문제의 핵심 단서인 복소 전압·전류를 이용한 소비전력 계산와 직접 연결되는지 확인하시는 것이 좋습니다. 수치·용어·설비명이 다른 선택지는 800W는 단순 실수부 곱만 본 값이고, 1200W와 1400W는 복소켤레를 이용한 실수부 계산과 일치하지 않습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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